动态图、几何图与超图神经网络：理论创新与应用突破

创作时间:

2025-01-22 09:49:04

作者:

@小白创作中心

动态图、几何图与超图神经网络：理论创新与应用突破

图神经网络（Graph Neural Networks，GNN）在处理非结构化数据和捕捉高阶关系方面存在一些局限性。为了突破这些瓶颈，研究者们提出了多个创新方向，包括超图神经网络、几何图神经网络和动态图神经网络。这些前沿方法不仅提高了模型性能，还扩展了GNN在各个领域的应用范围。本文将详细介绍这三个方向的最新进展，并附有代表论文及代码，帮助读者深入理解并复现相关研究。

动态图神经网络

动态图神经网络是一种专门设计来处理随时间变化的图数据的深度学习模型。它能够捕捉和分析图结构中的时间序列信息，对于理解和预测图的动态行为特别有用。在社交网络分析、交通预测、金融市场分析等多个领域都有广泛的应用。

代表论文1

FREEDYG: FREQUENCY ENHANCED CONTINUOUSTIME DYNAMIC GRAPH MODEL FOR LINK PREDICTION

方法：本文提出了一种名为FreeDyG的频率增强连续时间动态图模型，专为链接预测而设计。该方法包括一个新颖的频率增强MLP-Mixer层，能够有效捕捉频域中观察到的周期性时间模式和“shift”现象。同时，作者还引入了一个节点交互频率编码器，同时提取节点对之间的交互频率信息和共同邻居的比例信息。
创新点：
频率增强的MLP-Mixer层：这是一种新颖的频率增强多层感知器混合（MLP-Mixer）层，能有效捕捉频域中观察到的周期性时间模式和“移位”现象。
节点交互频率编码器：引入了一种节点交互频率编码器，可以同时提取节点对之间的交互频率信息和共同邻居比例的信息。通过在频域中进行更深入、更细致的交互模式提取，揭示了周期性和“移位”行为。

几何图神经网络

几何图神经网络是一类特殊的图神经网络，专门设计用于处理具有几何特性的图数据。其中群论、对称性和最小作用量原理是亮点。这类网络能够捕捉到图结构中的几何和拓扑属性，在处理具有物理对称性的数据时更为有效，例如在平移、旋转和反射不变性方面的表现。

不变模型

代表论文1

ComENet: Towards Complete and Efficient Message Passing for 3D Molecular Graphs

方法：论文提出一种完整且高效的图神经网络ComENet来学习三维分子图。该方法通过全局和局部完整性实现了对三维信息的完整性保证，并且比现有方法快几个数量级。通过引入重要的旋转角度来实现全局完整性，并且提供了该方法完整性的严格证明。
创新点：
提出了一种新的消息传递方案，用于在1-hop邻居内进行操作，以实现完全的3D信息。这种方法通过实现全局和局部的完整性来保证3D图形的完整性，尤其是通过引入重要的旋转角度来实现全局的完整性。
设计了一种新的策略，以保证局部完整性，并且计算成本为O(nk)。通过将旋转角度整合到消息传递方案中，该方法可以在构象器级别上实现严格的完整性，并能够区分所有构象器。

等变模型

代表论文2

Learning Local Equivariant Representations for Large-Scale Atomistic Dynamics

方法：论文介绍了一种称为Allegro的新型深度学习相互作用势模型，它具有高精度、可扩展性和泛化能力。该模型结合了神经网络的高精度和局部描述符的可扩展性，能够适用于大型体系。Allegro模型使用严格局部的描述符和多层的深度神经网络，通过结合等变操作和严格局部描述符的优势，实现了高精度的能量和力的预测。
创新点：
Allegro是一种新型的深度学习原子间势能模型，通过学习等变表示的张量积来描述原子的能量和力，具有高度准确性和可扩展性。
Allegro可以准确地预测复杂系统的结构和动力学性质，并且在大规模并行计算中具有很高的效率。
Allegro的设计结合了张量积运算、等变神经网络和局部描述符等创新思想，突破了传统消息传递方法的局限性，展示出了高度准确和可扩展的潜力。

几何图transformer

代表论文3

Equivariant Pretrained Transformer for Unified Geometric Learning on Multi-Domain 3D Molecules

方法：使用等变Transformer模型EPT进行预训练，在多个领域的三维分子结构上进行统一的几何学建模，设计了适用于大规模系统的等变Transformer和针对多领域数据集的块级去噪策略。
创新点：
EPT是一种新颖的预训练框架，它协调了小分子和蛋白质的几何学习，允许跨领域知识转移。
EPT通过使用增强块表示来统一不同领域的分子表示，这种表示关注每个原子更广泛的上下文。
EPT实现了一种等变Transformer，它保持了分子结构的几何对称性，从而准确地表示了3D结构。

超图神经网络

超图神经网络是一种先进的机器学习模型，它扩展了传统图神经网络的概念，以处理更高阶的数据关系。其核心思想在于利用超图结构来编码和学习数据之间的高阶相关性。与传统的图不同，超图可以表示多方面的关系，其中每条超边可以连接任意数量的节点。这种结构让超图神经网络特别适合用于数据点之间存在复杂交互的场景。

代表论文1

T-HyperGNNs: Hypergraph Neural Networks Via Tensor Representations

方法：论文设计一种使用张量表示的超图神经网络（HyperGNNs），以充分利用高维超图数据进行表示学习。通过使用张量来编码超图结构，并通过交叉节点交互张量来建模节点之间的相互作用，HyperGNN可以学习超过节点级求和的高阶函数。
创新点：
引入张量表示法和张量 t-乘积，提出了基于张量的超图 T-谱卷积。
提出了将 T-谱卷积局部化为 T-空间卷积的方法，以减小计算复杂性。
引入了压缩的邻接张量，并提出了张量消息传递超图神经网络 (T-MPHN)，以提高计算效率。