人教版五年级上册数学知识点梳理：备战期末考试必备

人教版五年级上册数学知识点梳理：备战期末考试必备

五年级上册数学是小学数学的重要阶段，涵盖了多个核心知识点，包括小数乘除法、简易方程、多边形的面积等。为了帮助同学们更好地复习和掌握这些知识，我们对本学期的重点内容进行了全面梳理，为即将到来的期末考试做好充分准备。

小数乘法是五年级数学的重要内容，它建立在整数乘法的基础上，但又有一些特殊之处。理解小数乘法的关键在于掌握其计算方法和规律。

意义

小数乘整数表示求几个相同加数的和，例如3.5×3表示3个3.5相加。小数乘小数则表示一个数的几分之几，例如3.5×0.8表示3.5的0.8倍。

计算方法

1. 看：把小数乘整数看作整数乘整数，先按整数乘法算出积。
2. 数：数出因数中有几位小数。
3. 点：从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意：如果积的末尾有“0”，最后的“0”可以去掉。

例题

计算3.5×3：

1. 先将3.5看作35，计算35×3=105。
2. 因数中有1位小数，所以从105的右边数出1位，点上小数点。
3. 最终结果为10.5。

小数除法是小数乘法的逆运算，同样需要掌握其计算方法和规律。

意义

小数除法表示已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数。例如0.6÷0.3表示已知积0.6和因数0.3，求另一个因数。

计算方法

• 当除数为整数时，按整数除法计算，商的小数点与被除数对齐。
• 当除数为小数时，先将其转化为整数，同时调整被除数，再按整数除法计算。
• 特殊情况：如果整数部分不够除，商0并添0继续除；余数需要添0再除。

例题

计算0.6÷0.3：

1. 将0.3转化为整数3，同时将0.6扩大10倍变为6。
2. 按整数除法计算6÷3=2。
3. 最终结果为2。

简易方程是五年级数学的重要内容，它为解决实际问题提供了有力工具。

概念

含有未知数的等式称为方程，使方程成立的未知数值是方程的解。

解方程原理

通过天平平衡模型理解等式的性质：等式两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍成立。

数量关系

• 加法：和 = 加数 + 加数；加数 = 和 - 另一个加数。
• 减法：差 = 被减数 - 减数；被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数 - 差。
• 乘法：积 = 因数 × 因数；因数 = 积 ÷ 另一个因数。
• 除法：商 = 被除数 ÷ 除数；被除数 = 商 × 除数；除数 = 被除数 ÷ 商。

例题

解方程2x + 3 = 9：

1. 先将方程两边同时减去3，得到2x = 6。
2. 再将方程两边同时除以2，得到x = 3。
3. 最终解为x = 3。

多边形的面积计算是五年级数学的重要内容，需要掌握各种图形的面积公式和推导方法。

公式

• 长方形：周长 = (长+宽)×2，面积 = 长×宽。
• 正方形：周长 = 边长×4，面积 = 边长×边长。
• 平行四边形：面积 = 底×高。
• 三角形：面积 = 底×高÷2。
• 梯形：面积 = （上底+下底）×高÷2。

推导方法

• 利用剪拼和平移转化图形，例如平行四边形转化为长方形，三角形通过旋转拼成平行四边形。

其他要点

• 等底等高的平行四边形面积相等，三角形面积等于其一半。
• 组合图形面积可通过分割或补全的方法计算。

例题

计算一个长方形的面积和周长，已知长为7.5米，宽为4.2米：

1. 面积 = 长 × 宽 = 7.5 × 4.2 = 31.5（平方米）。
2. 周长 = (长 + 宽) × 2 = (7.5 + 4.2) × 2 = 23.4（米）。

植树问题是五年级数学中的经典应用题，需要掌握其基本规律和解题方法。

基本规律

• 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1。
• 两端都不栽：棵数 = 间隔数 - 1。
• 只栽一端：棵数 = 间隔数。

例题

一条路长100米，每隔5米栽一棵树，两端都栽，共需栽多少棵树？

1. 间隔数 = 总长 ÷ 间隔长 = 100 ÷ 5 = 20。
2. 棵数 = 间隔数 + 1 = 20 + 1 = 21。
3. 最终答案是需要栽21棵树。

1. 课本复习：背一遍公式定理，直接记《五上数学重点知识点梳理》和《五上数学必背重点公式 》，全册重点必背公式汇总，每单元重点一目了然，会很高效。

2. 例题练习：例题再做一遍，疑问记在错题本，另外有《五上108道常考易错题 》可以开始结合做一遍，每天做3道就行。

3. 计算训练：继续练《146计算题》，限时完成。重点①小数乘除法②简易方程③多边形面积。

4. 专题训练：每天3道应用题，《36道必会母题》，人们常说的母题思维就来源于此，重点①归一问题②归总问题③行程问题④植树问题；

5. 思维训练：系统学习数感、逻辑推理等思维模型，涵盖课内外常考重点，同时做《90道思维训练题》，可衔接五下和六年级。

通过以上系统的复习方法，相信同学们一定能在期末考试中取得优异的成绩。加油！