植树问题，老师教你秒懂“棵数=间隔数+1”

植树问题，老师教你秒懂“棵数=间隔数+1”

“一棵树，两棵树，三棵树……”在学校的植树活动中，小明一边植树一边数着。他发现了一个有趣的现象：如果每隔5米种一棵树，那么在20米的路面上，总共需要种几棵树呢？小明数了数，发现是5棵树。但是，如果按照“总长度除以间隔”的方法计算，应该是20÷5=4棵。这是怎么回事呢？原来，这里隐藏了一个重要的数学规律：“棵数=间隔数+1”。

让我们用线段图来分析一下。假设我们要在一条10米长的路上种树，每隔2米种一棵。

从图中可以看出：

• 间隔数 = 总长度 ÷ 每个间隔的长度 = 10 ÷ 2 = 5
• 但是，实际种的树的数量是6棵，而不是5棵。

为什么会多出一棵树呢？因为第一棵树是在起点就种下的，所以实际的棵数应该是间隔数加1。这就是“棵数=间隔数+1”的由来。

为了帮助孩子们更好地理解这个规律，老师设计了一个有趣的活动。她准备了一条长绳子和一些小树苗模型，让孩子们亲自体验植树的过程。

活动开始时，老师先在地上画了一条20米长的线，然后让孩子们每隔4米放一棵树苗。当孩子们完成任务后，他们发现一共放了6棵树苗，而不是20÷4=5棵。

老师问：“为什么是6棵而不是5棵呢？”
孩子们仔细观察后发现，第一棵树苗是在起点就放下的，所以实际的棵数比计算的结果多1。

通过这个活动，孩子们不仅记住了“棵数=间隔数+1”的公式，还理解了为什么会有这个“+1”。

学校计划在一条50米长的小路两旁种植樱花树，每隔5米种一棵。作为校园绿化小组的成员，你需要计算一共需要多少棵树苗。

根据“棵数=间隔数+1”的规律，我们可以这样计算：

• 间隔数 = 总长度 ÷ 每个间隔的长度 = 50 ÷ 5 = 10
• 棵数 = 间隔数 + 1 = 10 + 1 = 11

但是，题目中提到是“两旁”种植，所以实际需要的树苗数量是11×2=22棵。

1. 忘记加1：这是最常见的错误。记住，第一棵树是在起点就种下的，所以实际的棵数比间隔数多1。
2. 忽略“两旁”：如果题目中提到在路的两旁种植，别忘了最后要乘以2。
3. 理解“每隔”的含义：比如“每隔5米”种一棵树，这里的5米是指两棵树之间的距离，而不是从起点到第一棵树的距离。

掌握了“棵数=间隔数+1”的规律，不仅能帮助我们轻松解决植树问题，还能应用到生活中的许多场景，比如摆放花盆、安装路灯等。所以，下次再遇到类似的题目，记得用这个小技巧哦！