从加减乘除到图形符号：符号化思想在小学数学中的实践

从加减乘除到图形符号：符号化思想在小学数学中的实践

数学符号是数学语言的基本元素，是数学思维的载体。符号化思想是数学学习中最重要的思想方法之一，它贯穿于整个数学学习过程。符号化思想的培养，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能提升他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出，符号意识是数学核心素养的重要组成部分。符号意识主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

符号化思想的培养，有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。正如《数学符号理解手册》中所述，符号化思想能够使原本枯燥乏味的数学公式变得生动有趣，帮助学生轻松掌握数学知识。

在小学数学教学中，符号化思想的应用主要体现在以下几个方面：

算术运算中的符号化

在算术运算中，符号化思想主要体现在对运算符号（+、-、×、÷）的理解和运用上。例如，在学习加法运算时，学生需要理解“+”符号代表的是两个数的合并。通过符号化思想，学生能够将具体的情境问题（如“小明有3个苹果，小华给了他2个苹果，现在小明有多少个苹果？”）转化为数学表达式（3+2），从而解决问题。

几何图形中的符号化

在几何图形的学习中，符号化思想主要体现在对图形符号和几何符号的理解和运用上。例如，在学习三角形的面积时，学生需要理解符号“△”代表三角形，符号“S”代表面积。通过符号化思想，学生能够将具体的图形问题转化为数学表达式（如S=1/2×底×高），从而计算出三角形的面积。

统计图表中的符号化

在统计图表的学习中，符号化思想主要体现在对数据符号和图表符号的理解和运用上。例如，在学习条形统计图时，学生需要理解每个条形的高度代表数据的大小。通过符号化思想，学生能够将具体的数据问题转化为图表形式，直观地展示数据之间的关系。

抓住符号敏感期

研究表明，儿童在4岁半至5岁左右会出现符号敏感期，表现为对数字、文字和拼音等符号产生浓厚的兴趣。在这个时期，家长和教师可以通过以下方式培养孩子的符号化思维：

• 提供丰富的符号环境：在家中或教室里布置各种数字、字母和符号的卡片，让孩子随时接触和观察。
• 开展符号配对游戏：通过匹配实物和符号的活动，帮助孩子理解符号的意义。
• 鼓励符号创作：提供纸笔，鼓励孩子尝试书写数字和字母，不要过分强调书写的规范性，重要的是培养兴趣。

日常生活中的符号化训练

家长可以通过日常生活中的实际情境，引导孩子运用符号化的方法解决问题。例如：

• 家庭账目记录：让孩子参与家庭日常开支的记录，使用符号（如“+”表示收入，“-”表示支出）来表示收支情况。
• 购物清单：和孩子一起制作购物清单，使用符号（如“√”表示已购买，“×”表示未购买）来标记购买情况。
• 时间管理：教孩子使用日历和钟表，理解日期和时间的符号表示。

符号化思想与其他数学思维方法密切相关。例如，数形结合思想需要通过符号来表达数量关系，类比思想需要通过符号来发现规律，转化思想需要通过符号来表示变化过程。因此，符号化思想的培养是提升数学素养的关键。

通过符号化思想的培养，学生能够更好地理解数学知识的本质，提高解决问题的能力。例如，在解决复杂的数学问题时，学生可以通过符号化的方法将问题简化，转化为已知的数学模型，从而找到解决问题的途径。

以“多边形的面积”单元教学为例，教师可以采用结构化教学方法，将符号化思想贯穿于整个教学过程：

1. 知识体系结构化：教师首先分析单元内容，发现平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式之间存在相似性。通过符号化的方法，将这些公式统一表示为“底×高÷系数”，其中系数分别为1、1/2和1/2。

2. 方法应用结构化：教师设计一系列探究活动，引导学生通过剪拼、折叠等操作，发现不同图形之间的关系。例如，通过将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，学生可以直观地理解三角形面积公式中的“÷2”符号的含义。

3. 思维引导结构化：教师通过提问和讨论，引导学生思考不同图形面积计算公式之间的联系。例如，为什么平行四边形的面积可以直接用“底×高”，而三角形和梯形需要除以2？通过符号化思想，学生能够发现这些公式的内在逻辑。

通过这样的教学设计，学生不仅掌握了具体的计算方法，更重要的是培养了符号化思维，提高了数学素养。

总之，符号化思想是小学数学教学中不可或缺的重要思想方法。通过理论学习和实践应用，学生能够更好地理解和掌握数学知识，提升逻辑思维能力和解决问题的能力。家长和教师应该抓住关键时期，通过日常生活中的实际情境，培养孩子的符号化思维，为他们的数学学习奠定坚实的基础。