2024高考数学：脱式计算解题技巧升级

2024高考数学：脱式计算解题技巧升级

随着高考改革的深入推进，数学作为重要科目之一，其解题技巧备受考生关注。特别是在脱式计算这一基础而关键的部分，掌握高效的解题技巧变得尤为重要。本文将详细介绍脱式计算的解题技巧，从运算顺序、运算法则到简化计算方法，帮助考生在高考中轻松应对各类数学难题，提高解题速度和准确性。通过实例分析，让你在考场上从容应对，取得优异成绩。

2024年高考数学试卷在整体上延续了原全国新课标卷的单选题、多选题、填空题、解答题的结构，知识点要求没有太大变化，但试题数量几十年来首次调整。具体变化包括：

1. 题量减少3 道： 由原来的 8+4+4+6 共 22 道题目 ，变成 8+3+3+5 共 19 道题目，其中多选题由 4 个变成 3 个 ，填空题由 4 个变成 3 个 ，解答题由 6 个变成 5 个。
2. 分值有变化：单选的分值没有变化 ，多选的分值由之前的 5 分变成 6 分，填空题分值没有变化，解答题分值由之前的 10、12、12、12、12、12 变成现在的 13、15、15、 17、17，总分值 150 分没有变化，但选填题的总分值由原来的 80 分变为 73 分，解答题的总分值由原来的 70 分变为 77 分。
3. 题目顺序有变化，特别是解答题不再是之前的三角、数列、导数、立体几何、解析 几何、概率统计全考，而是六个板块中选出 4 个，最后压轴题是新题型，考察学生综合能力。

本次试题体现了高考改革需求，题目设置层次递进有序，难度结构合理，中低难度的题目平和，高难度的题目综合性强，体现了很好的区分性。将注重培养学生的综合能力和创新思维。在几何与代数方面，可能会注重几何问题的应用和代数思维的培养。概率与统计方面，可能会突出数据分析和统计推理的能力。同时，题目可能更加注重思维方法和解题过程的展示，强调学生的思考和推理能力。

脱式计算是数学中的基础内容，但其重要性不容忽视。在高考改革背景下，数学题目的难度和灵活性都有所增加，因此掌握脱式计算的高效解题技巧对于提高解题速度和准确性至关重要。

脱式计算遵循“先乘除后加减”的原则，同时需注意以下运算顺序：

1. 括号优先：若有括号，应先计算括号内的内容。多层括号时，从最内层开始。
2. 乘除在前：在无括号或完成括号内运算后，先进行乘法和除法运算，再做加法和减法。
3. 同级运算：当运算级别相同时（如仅含加减或乘除），按从左到右的顺序依次计算。

此外，书写格式要求规范：

• 每步等号对齐，清晰展示计算过程。
• 确保数字、符号准确无误，便于检查。

例如：
5 + 3 × (2 - 1) ÷ 2
= 5 + 3 × 1 ÷ 2 （先算括号内的减法）
= 5 + 3 ÷ 2 （再算乘法）
= 5 + 1.5 （最后算除法）
= 6.5

让我们通过一道高考真题来实践脱式计算的技巧：

例题：计算下列表达式的值：

(3/4 + 1/2) × (2 - 1/3)

解析：

1. 先计算括号内的内容

   • 第一个括号：3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4
   • 第二个括号：2 - 1/3 = 6/3 - 1/3 = 5/3

2. 将两个括号的结果相乘

   • (5/4) × (5/3) = 25/12

因此，该表达式的值为 25/12。

1. 多做练习：特别是针对高考题型的训练，可以帮助你熟悉各种题型和解题思路。
2. 理解运算原理：不要死记硬背，要理解为什么这样算，这样才能灵活应对各种变化。
3. 学习方法推荐：
   • 利用竖式计算法处理复杂乘除
   • 使用拆分法简化大数运算
   • 培养检查习惯，确保每步正确

通过以上方法，相信你能在高考数学中取得优异的成绩。记住，基础扎实是应对任何变化的关键。祝你高考成功！