Angrist和Krueger教你玩转工具变量法

Angrist和Krueger教你玩转工具变量法

在实证研究中，内生性问题常常困扰着研究者，导致估计结果的偏差和不一致。工具变量法（Instrumental Variable，简称 IV）作为解决内生性问题的重要方法，被广泛应用于经济学、社会学、医学等多个领域。其中，Angrist和Krueger在1991年的经典研究，为工具变量法的应用树立了典范。

在1991年的研究中，Angrist和Krueger巧妙地利用出生季度作为工具变量，解决了教育对收入影响研究中的内生性问题。这一研究不仅展示了工具变量法的强大能力，更为后续相关研究提供了重要参考。

工具变量法的核心思想是通过引入一个与内生解释变量相关、但与误差项无关的工具变量，来分离出解释变量的外生部分，从而得到一致性的参数估计。具体来说，工具变量需要满足两个关键条件：

1. 工具外生性：工具变量与误差项不相关。
2. 工具相关性：工具变量与内生解释变量相关。

以Angrist和Krueger的研究为例，假设我们旨在研究教育水平（edu）对个人收入（income）的影响。然而，由于个人能力（ability）等难以观测的因素可能同时作用于教育水平和收入，从而导致内生性问题。为解决这一问题，他们选取出生季度作为教育年限的工具变量。

第一阶段：使用OLS回归内生解释变量对所有外生变量（包括工具变量），得到拟合值。

第二阶段：用拟合值替换原内生解释变量，再次进行OLS回归，获得一致性估计。

具体操作步骤如下：

// 导入数据
use "your_data_file.dta", clear

// 第一阶段回归：工具变量对内生变量的回归
reg edu avg_edu  

// 保存第一阶段回归的预测值
predict edu_hat  

// 第二阶段回归：被解释变量对预测值的回归
reg income edu_hat  

// 弱工具变量检验
ivregress 2sls income edu (avg_edu = )  
estat firststage  

// 过度识别检验
ivreg2 income edu (avg_edu = ), overid  

选择合适的工具变量是应用工具变量法的关键。Angrist和Krueger选择出生季度作为工具变量，是因为它满足以下条件：

1. 与教育年限相关：出生季度会影响个体的入学年龄，从而影响教育年限。
2. 与收入无关：出生季度本身不会直接影响个人收入。

然而，工具变量的选择并非易事，需要深入的理论思考和对研究背景的充分了解。如果工具变量不符合相关性和外生性的严格条件，可能会导致估计结果的偏差甚至错误的结论。因此，在应用工具变量方法时，研究者必须谨慎选择，并通过一系列的检验来验证工具变量的有效性。

Angrist和Krueger的研究展示了工具变量法在解决内生性问题、揭示变量之间真实因果关系方面的强大能力。然而，工具变量法也存在一些局限性，例如工具变量的选择难度、弱工具变量问题等。因此，在实际应用中，研究者需要根据数据的特点和研究问题的具体情况，灵活选择合适的方法，并对结果进行仔细的分析和解释。

通过学习Angrist和Krueger的研究方法，我们可以更好地掌握工具变量法的应用技巧，从而在实证研究中得出更为准确和可靠的结论。