中考物理压轴题，数学思维助你轻松拿分！

中考物理压轴题，数学思维助你轻松拿分！

引用

CSDN

等

9

来源

1.

https://blog.csdn.net/AlbertHaoMing/article/details/136078483

2.

https://blog.csdn.net/magic2728/article/details/139639952

3.

https://www.sohu.com/a/788939436_351781

4.

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1792881601243007090

5.

https://www.bilibili.com/read/cv34169066/

6.

https://m.zxxk.com/soft/49251168.html

7.

https://afterschool.com.hk/blog/459-dse-maths-%E7%B7%9A%E6%80%A7%E8%A6%8F%E5%8A%83-linear-programming/

8.

https://www.bilibili.com/read/cv30887220/

9.

https://m.renrendoc.com/paper/333309153.html

中考物理压轴题一直是考生们心中的“拦路虎”，不仅考查知识储备，还考验逻辑思维和综合运用能力。很多考生在面对压轴题时往往感到无从下手，其实，掌握正确的解题方法和思维模式是攻克这类难题的关键。本文将从数学思维的角度，探讨如何运用数学工具轻松解决中考物理压轴题。

物理和数学有着密不可分的联系，很多物理问题本质上就是数学问题。在解决物理压轴题时，常用的数学思维包括数形结合、函数与方程、分类讨论等。其中，二元一次方程组因其在处理多变量问题中的优势，成为解决物理压轴题的重要工具。

数形结合思想

数形结合是将抽象的数学语言与直观的几何图形相结合的解题方法。在物理问题中，很多情况下可以通过画图来帮助理解题意，将物理量之间的关系直观地展现出来。例如，在解决力学问题时，通过受力分析图可以清晰地看到各个力的作用方向和大小关系，从而为建立方程提供直观依据。

函数与方程思想

物理问题中常常涉及到各种物理量之间的关系，这些关系可以通过函数或方程来描述。例如，在电学问题中，电流、电压和电阻之间的关系可以用欧姆定律来表示；在运动学中，位移、速度和时间的关系可以用运动学公式来描述。通过建立方程或函数关系，可以将复杂的物理问题转化为数学问题，从而简化求解过程。

分类讨论思想

在某些物理问题中，由于条件的不确定性或问题的复杂性，需要对不同情况进行分类讨论。例如，在解决电路问题时，可能需要考虑开关的不同状态；在力学问题中，可能需要考虑物体的不同运动状态。通过分类讨论，可以将复杂问题分解为若干个简单问题，从而更容易找到解决方案。

二元一次方程组是解决物理问题中多个未知数问题的有效工具。在物理压轴题中，经常会遇到需要同时考虑两个或多个物理量的情况，这时就可以通过建立二元一次方程组来求解。

解题步骤

1. 分析题意：仔细阅读题目，找出已知条件和未知量，明确题目要求解决的问题。

2. 建立方程：根据物理定律和已知条件，建立包含两个未知数的两个方程。例如，在电学问题中，可以利用欧姆定律和电路特点来建立方程；在力学问题中，可以利用牛顿定律和力的平衡条件来建立方程。

3. 求解方程组：运用代入法或消元法等方法，解出方程组中的未知数。

4. 验证答案：将求得的结果代入原方程组，检查是否满足所有条件，同时考虑物理意义的合理性。

让我们通过具体实例来展示如何运用数学思维和方程组解决物理压轴题。

例题1：电路综合计算

题目：如图所示的电路中，电源电压恒为6V，小灯泡上标有“6V 0.4A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程00.6A，电压表量程03V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。(1)当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R1的阻值是多少？(2)只闭合开关S3，移动滑动变阻器R2的滑片，在保证各元件安全工作的条件下，滑动变阻器连入电路的最大阻值是多少？

解析：

(1) 当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器R2被短接，所以电压表的示数为0V。滑动变阻器R2被短接，灯泡L与定值电阻R1并联，UL=U1=U=6V，所以灯泡正常发光，通过灯泡的电流IL=0.4A，电流表测量干路的电流，I=0.6A，则通过R1的电流I1=I-IL=0.6A-0.4A=0.2A 所以R1的电阻

(2) 小灯泡的电阻为在串联电路中，电压分配原理：导体两端的电压跟电阻成正比。因为电压表的量程为0~3V，所以当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路电压的规律知，此时小灯泡两端的电压为U′L=U﹣U滑=6V﹣3V=3V此时通过小灯泡的电流因串联电路电流处处相等，则电路中的电流I2=0.2A则滑动变阻器连入电路的最大阻值为

答案：(1)电压表的示数是0V；R1的阻值是30Ω。(2)滑动变阻器连入电路的最大阻值是15Ω。

例题2：力学综合问题

题目：如图所示，质量为m1的物体A放在水平桌面上，用轻绳通过固定在斜面顶端的定滑轮与质量为m2的物体B相连，物体B静止在斜面上。已知斜面倾角为θ，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体A对桌面的压力。

解析：

首先分析物体B的受力情况：

1. 重力m2g
2. 斜面对B的支持力N
3. 摩擦力f
4. 绳子的拉力T

根据平衡条件，可以建立以下方程组：

水平方向：T = m2g * sin(θ) + f
垂直方向：N = m2g * cos(θ)
摩擦力：f = μ * N

再分析物体A的受力情况：

1. 重力m1g
2. 绳子的拉力T
3. 桌面对A的支持力N'

根据平衡条件，可以建立方程：

N' = m1g - T

联立以上方程组，可以解出N'，即物体A对桌面的压力。

答案：物体A对桌面的压力为m1g - m2g * (sin(θ) + μ * cos(θ))。

通过以上分析和实例，我们可以看到，数学思维在解决物理压轴题中发挥着至关重要的作用。掌握数形结合、函数与方程等数学思想，熟练运用二元一次方程组等数学工具，可以大大简化物理问题的求解过程，提高解题效率。希望同学们在平时的学习中，不仅要重视物理知识的学习，更要注重数学思维的培养，通过不断练习和实践，提升解决物理压轴题的能力。