掌握“本质教育李泽宇三招”，轻松破解数学难题

掌握“本质教育李泽宇三招”，轻松破解数学难题

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CSDN

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来源

1.

https://blog.csdn.net/u012842807/article/details/136698527

2.

https://blog.csdn.net/c9Yv2cf9I06K2A9E/article/details/136246107

3.

http://www.essence-edu.cn/news/index.php/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%89%E6%8B%9B%EF%BC%8C%E6%8B%9B%E6%8B%9B%E7%A0%B4%E9%AB%98%E8%80%83%EF%BC%88%E6%AF%8F%E5%91%A8%E4%B8%80%E3%80%81%E4%B8%89%E3%80%81%E4%BA%94%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%96%B0-26.html

4.

http://www.essence-edu.cn/courses/course-v1:xiaoxue_zhibo+v003+new/about

5.

https://automation.seu.edu.cn/zjy/list.htm

6.

http://www.prcv.cn/?procedure_60/385.html

7.

http://www.essence-edu.cn/landing5/index.html

8.

http://www.sxitu.com/List.asp?id=2194

在数学学习中，我们常常会遇到一些看似无从下手的难题。比如这道2018年北京高考数学题：

在△ABC中，a=7，b=8，cosB= -7/8。
（1）求∠A；
（2）求AC边上的高。

面对这样的题目，很多同学可能会感到无从下手。但是，如果我们掌握了正确的解题思维，这些问题其实并不难解决。今天，就让我们一起来学习一种强大的数学解题方法——“本质教育李泽宇三招”。

“本质教育李泽宇三招”是一种独特的数学解题思维方法，它将数学问题的解决过程归纳为三个核心步骤：翻译、特殊化和盯住目标。

1. 翻译：将文字问题转化为数学语言。比如，将几何问题转化为代数问题，或将复杂的文字描述转化为数学符号和公式。

2. 特殊化：用具体的简单数字替代变量，将抽象问题具体化。这有助于我们更好地理解题目，发现解题线索。

3. 盯住目标：始终关注题目要求解的目标，反推需要哪些条件，然后在已知条件中寻找这些信息。

让我们用前面提到的高考题目来演示一下“三招”的具体应用。

第一问：求∠A

1. 盯住目标：我们需要求的是∠A的大小。根据已知条件，我们有边a、b的长度和角B的余弦值。联想相关定理，我们可以使用正弦定理来解决这个问题。

2. 翻译：将已知条件翻译为数学语言。由正弦定理，我们有：
   [
   \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}
   ]
   已知a=7，b=8，cosB= -7/8，我们可以求出sinB的值：
   [
   \sin^2 B = 1 - \cos^2 B = 1 - \left(-\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{15}{64}
   ]
   所以，
   [
   \sin B = \sqrt{\frac{15}{64}} = \frac{\sqrt{15}}{8}
   ]

3. 计算：代入正弦定理公式：
   [
   \frac{7}{\sin A} = \frac{8}{\frac{\sqrt{15}}{8}}
   ]
   解得：
   [
   \sin A = \frac{7\sqrt{15}}{64}
   ]

4. 分析：由于cosB为负值，说明∠B是钝角，因此∠A必然是锐角。所以：
   [
   ∠A = \arcsin\left(\frac{7\sqrt{15}}{64}\right)
   ]

第二问：求AC边上的高

1. 盯住目标：我们需要求AC边上的高h。已知条件是三角形的两边和一角，可以考虑使用面积公式来解决。

2. 翻译：三角形的面积可以用两种方式表示：
   [
   S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}ch
   ]
   其中c是AC边的长度，h是AC边上的高。

3. 计算：我们已经知道a=7，b=8，sinB可以通过第一问的结果求得。因此，可以先求出三角形的面积，再求高h：
   [
   S = \frac{1}{2} \times 7 \times 8 \times \sin B = \frac{1}{2} \times c \times h
   ]
   由于c的值未知，我们可以用另一种方式表示面积：
   [
   S = \frac{1}{2} \times 7 \times 8 \times \frac{\sqrt{15}}{8} = 7\sqrt{15}/2
   ]
   因此，
   [
   h = \frac{2S}{c} = \frac{2 \times 7\sqrt{15}/2}{c} = \frac{7\sqrt{15}}{c}
   ]

通过这个例子，我们可以清晰地看到“本质教育李泽宇三招”在解题过程中的应用。它不仅帮助我们理清了解题思路，更重要的是培养了我们的数学思维能力。

“本质教育李泽宇三招”最大的优势在于它打破了传统数学教学中过分依赖刷题和死记硬背的模式，转而注重培养学生的思维能力。这种方法不仅适用于解决高考难度的题目，对于更高难度的竞赛题目也同样有效。

但是，值得注意的是，掌握这种方法需要时间和练习。正如本质教育创始人李泽宇所说：“三招的概念虽然简单易懂，但是如果要熟练运用，难度还是很大的。”因此，想要真正掌握这种方法，需要在平时的学习中不断练习和思考。

“本质教育李泽宇三招”为我们提供了一个全新的数学学习视角。它告诉我们，数学学习不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是培养解决问题的思维能力。希望同学们能够尝试这种新的学习方法，在数学学习中取得更好的成绩。