高中数学【放缩法】求不等式解题技巧 常用公式 题型练习全汇总！

高中数学【放缩法】求不等式解题技巧 常用公式 题型练习全汇总！

放缩法是高中数学中解决不等式问题的重要方法之一，尤其在处理数列型不等式时更为关键。这种方法通过适当的放大或缩小，将复杂的不等式转化为更容易处理的形式，从而达到证明或求解的目的。本文将系统地介绍放缩法的基本原理、常见技巧，并通过具体例题帮助读者掌握这一方法。

放缩法证明不等式

数列型不等式是高中数学中的绝对难点，因其思维跨度大、构造性强，需要较高的放缩技巧，充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因此成为高考压轴题的极好素材。

这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩。

放缩法证明不等式的常见题型与基本策略

1. 添加或舍弃一些正项（或负项）
2. 先放缩再求和（或先求和再放缩）
3. 逐项放大或缩小
4. 固定一部分项，放缩另外的项
5. 函数放缩
6. 裂项放缩
7. 均值不等式放缩
8. 二项放缩

常见题型练习与总结

为了帮助读者更好地掌握放缩法，本文还提供了丰富的题型练习和总结。通过这些练习，读者可以进一步巩固所学知识，提高解题能力。