CRYSTALS-Dilithium：格密码学的后量子安全卫士
CRYSTALS-Dilithium：格密码学的后量子安全卫士
2024年8月，美国国家标准与技术研究院（NIST）正式发布了首批后量子密码学标准，其中就包括了CRYSTALS-Dilithium这一重要的数字签名算法。作为未来抵御量子计算攻击的关键技术，Dilithium凭借其独特的设计和强大的安全性，正在成为保护敏感数据的重要工具。
格密码学的创新应用
Dilithium是CRYSTALS（Cryptographic Suite for Algebraic Lattices）家族的一员，属于格密码学的范畴。格密码学的安全性基于格上困难问题，如最短向量问题（SVP）和最近向量问题（CVP），这些问题在经典计算机及量子计算机上均难以解决。
Dilithium的核心优势在于其基于模块格的构造。与传统的基于哈希的签名方案不同，Dilithium利用了格理论中的学习带噪声问题（LWE），这使得它在保持安全性的同时，还具有更快的运行速度和更低的实现复杂度。
Fiat-Shamir with Aborts机制
Dilithium的核心是Lyubashevsky提出的Fiat-Shamir with Aborts协议。这一机制通过重复执行直到验证通过，有效地解决了格密码学中的签名问题。具体来说，算法会不断尝试生成签名，直到找到一个满足特定条件的解。这种设计不仅确保了安全性，还显著减小了公钥的大小，从而提高了效率并降低了能耗。
创新的AES-256应用
在最新版本中，Dilithium做出了一个重要的改进：用AES-256替代了原有的SHAKE哈希函数。这一改变带来了两个显著优势：
- 扩展矩阵和向量生成：AES-256的使用使得算法能够生成更大规模的矩阵和向量，进一步增强了安全性。
- 秘密多项式采样：AES-256也被用于采样秘密多项式，这为算法提供了额外的安全保障。
目前，Dilithium提供了三个主要变种：Dilithium2-AES、Dilithium3-AES和Dilithium5-AES。其中，Dilithium 3-AES被特别推荐，因为它能够提供至少128位的安全性，同时在性能和安全性之间达到最佳平衡。
NIST标准化之路
Dilithium的标准化历程始于2016年，当时NIST发起了后量子密码学方案征集活动。经过严格的评估和多轮筛选，Dilithium最终在2024年被正式确立为联邦信息处理标准（FIPS 204），成为仅有的三个被推荐的数字签名方案之一。
实际应用与未来展望
Dilithium特别适合用于防止选择消息攻击，这使其在各种数字签名场景中都具有广泛的应用前景。从电子邮件加密到电子商务交易，从软件签名到区块链技术，Dilithium都能提供强大的安全保障。
随着量子计算技术的快速发展，预计在未来十年内，能够破解当前加密方法的量子计算机可能会出现。因此，NIST鼓励系统管理员尽快开始向Dilithium等后量子密码学标准过渡。
相比其他后量子密码学方案，Dilithium具有明显的优势：
- 更小的公钥：相比基于哈希的签名方案，Dilithium的公钥大小显著减小，这不仅节省了存储空间，还提高了传输效率。
- 更高的效率：Dilithium的运行速度更快，能耗更低，这使其在实际应用中更具吸引力。
- 更容易实现：由于不需要高斯采样，Dilithium的实现难度大大降低，这为广泛部署提供了便利。
作为NIST批准的后量子密码学标准之一，CRYSTALS-Dilithium正在成为保护敏感数据的重要工具。其基于格密码学的设计、创新的Fiat-Shamir with Aborts机制以及对AES-256的巧妙应用，共同构建了一个强大且高效的数字签名方案。随着量子计算时代的临近，Dilithium必将在未来的网络安全中发挥重要作用。