等腰三角形的定义、性质与判定方法

等腰三角形的定义、性质与判定方法

引用

CSDN

等

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来源

1.

https://blog.csdn.net/weixin_44085020/article/details/138744802

2.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/682177261

3.

http://www.lubanyouke.com/43906.html

4.

http://www.lubanyouke.com/65299.html

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https://blog.easyref.design/architecture-tutorial/2024/8/21/som-architects

6.

https://www.3d66.com/answers/question_102814.html

7.

https://forgemind.net/media/jamie-mcgregor-smith-sacred-modernity/

等腰三角形是一种特殊的三角形，其定义和性质在几何学中非常重要。以下是关于等腰三角形的核心内容：

定义

等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。

基本概念

• 底边：不相等的第三边。
• 顶角：两腰之间的夹角。
• 底角：腰与底边的夹角。

性质

1. 角度性质：
   • 两个底角相等（“等边对等角”）。
   • 若一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等（“等角对等边”）。
2. 三线合一：顶角平分线、底边上的高和中线重合于一点。
3. 轴对称性：以底边上的高为对称轴。

判定方法

1. 定义法：若两边相等，则该三角形为等腰三角形。
2. 角平分线判定：若一个角的平分线垂直于对边并平分它，则该三角形是等腰三角形。
3. 三线合一逆用：若一条直线同时作为某边的高、中线和对顶角的平分线，则该三角形是等腰三角形。

特殊类型

• 等边三角形：所有边都相等，每个内角均为60°。

通过以上内容，可以全面了解等腰三角形的定义、性质及其相关判定方法。如果需要更直观的学习资源，可参考以下链接：

• 人教版八年级上册等腰三角形教案
• 北师大版八年级下册等腰三角形课件