11个经典运放电路解析：从虚短到虚断的系统理解
11个经典运放电路解析：从虚短到虚断的系统理解
运算放大器（运放）电路种类繁多，从简单的反向放大器到复杂的传感器检测电路，其工作原理常常让工程师感到困惑。本文将通过"虚短"和"虚断"两个核心概念，系统地解析11种经典运放电路的工作原理，帮助读者建立清晰的理解框架。
虚短和虚断的概念
运算放大器的电压放大倍数通常在80dB以上，因此两输入端的电位差非常小，可以近似认为是"短路"状态，这就是"虚短"的概念。同时，由于运放的输入电阻很大，流入输入端的电流可以忽略不计，因此可以将输入端视为"开路"，这就是"虚断"的概念。
1. 反向放大器
在反向放大器中，同相输入端接地，反相输入端通过电阻R1与输入电压Vi相连。由于"虚短"，反相输入端的电压也为0V。根据"虚断"，流过R1的电流等于流过R2的电流，可以推导出输出电压Vout与输入电压Vi的关系为：
Vout = (-R2/R1) * Vi
2. 同向放大器
在同向放大器中，输入电压Vi直接加在同相输入端。由于"虚短"，反相输入端的电压也等于Vi。根据"虚断"，流过R1和R2的电流相等，可以推导出输出电压Vout与输入电压Vi的关系为：
Vout = Vi * (1 + R2/R1)
3. 加法器1
在加法器1中，多个输入电压通过不同的电阻加到反相输入端。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压Vout与各输入电压的关系为：
Vout = -(V1 * R3/R1 + V2 * R3/R2)
4. 加法器2
在加法器2中，两个输入电压分别通过不同的电阻加到同相和反相输入端。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压Vout与各输入电压的关系为：
Vout = V1 + V2
5. 减法器
在减法器中，两个输入电压分别通过不同的电阻加到同相和反相输入端。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压Vout与各输入电压的关系为：
Vout = V2 - V1
6. 积分电路
在积分电路中，输入电压通过电阻R1加到反相输入端，输出电压通过电容C1反馈到反相输入端。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压Vout与输入电压Vi的关系为：
Vout = -1/(R1*C1) * ∫Vi dt
7. 微分电路
在微分电路中，输入电压通过电容C1加到反相输入端，输出电压通过电阻R2反馈到反相输入端。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压Vout与输入电压Vi的关系为：
Vout = -R2*C1 * dVi/dt
8. 差分放大电路
在差分放大电路中，两个输入电压分别通过不同的电阻加到同相和反相输入端。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压Vout与各输入电压的关系为：
Vout = (V2 - V1) * (R1+R2+R3)/R2
9. 电流检测
在电流检测电路中，通过检测流过采样电阻的电流，可以将电流信号转换为电压信号。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压Vout与输入电流的关系为：
Vout = -(0.4~2) * R4/R2
10. 电压电流转换检测
在电压电流转换检测电路中，输入电压通过电阻网络加到运放的反相输入端，输出电流通过三极管Q1的发射结反馈。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电流I与输入电压Vi的关系为：
I = Vi / R7
11. 传感器检测
在传感器检测电路中，通过检测PT100传感器的阻值变化，可以实现温度的测量。根据"虚短"和"虚断"，可以推导出输出电压V5和V6与传感器阻值Rx和线电阻R0的关系，从而实现温度的精确测量。