三角函数入门：从生活到数学的奇妙之旅

三角函数入门：从生活到数学的奇妙之旅

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凤凰网

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来源

1.

https://v.ifeng.com/c/v/v002udI2Ey61BhB9c0WLF-_wmurXKY8iLiwksvDWULTVKdXs__

2.

https://blog.sina.com.cn/s/blog_6dee9d3b0102wsav.html

3.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/20102140

4.

https://www.douyin.com/shipin/7469632666120538122

5.

https://www.douyin.com/search/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A6%82%E5%BF%B5%E6%95%99%E5%AD%A6%E8%A7%86%E9%A2%9115%E5%88%86%E9%92%9F

6.

https://m.baike.com/wikiid/7264008905835085883

7.

https://sx.zxxk.com/h/kpoints-kp10975/index-113.html

三角函数是初中数学的重要内容，也是许多同学感到困惑的难点。今天，让我们用一种有趣的方式，一起来探索三角函数的奥秘！

想象一下，你站在一座高楼前，想知道这座楼到底有多高。但是你没有尺子，也没有无人机，怎么办？这时候，三角函数就派上用场了！

我们先来看一个直角三角形：

在这个三角形中，∠C是直角，AB是斜边，BC是对边，AC是邻边。对于∠A来说，我们可以定义三个重要的比值：

• 正弦（sin）：对边 / 斜边
• 余弦（cos）：邻边 / 斜边
• 正切（tan）：对边 / 邻边

用数学符号表示就是：

sinA = BC / AB
cosA = AC / AB
tanA = BC / AC

对于一些特殊的角度，它们的三角函数值是固定的：

这些值需要记住哦，它们会在很多题目中用到！

回到我们最初的问题，如何测量高楼的高度呢？

假设你离高楼20米远，测得仰角为60°，那么高楼的高度H可以用正切函数来计算：

tan60° = H / 20

我们知道tan60°等于√3，所以：

H = 20 * √3 ≈ 34.64米

这样，我们就用三角函数轻松解决了实际问题！

现在，轮到你来试试了！

1. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，斜边长是10cm，那么对边长是多少？
2. 如果你知道一个斜坡的倾角是45°，水平距离是10米，那么斜坡的实际长度是多少？

希望这个小视频能帮助你更好地理解三角函数。记住，数学不仅仅是课本上的知识，它更是解决实际问题的有力工具！