用MATLAB玩转卡方检验，科研也能很有趣！

用MATLAB玩转卡方检验，科研也能很有趣！

引用

CSDN

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来源

1.

https://blog.csdn.net/qq_39160779/article/details/108188868

2.

https://m.blog.csdn.net/weixin_39797381/article/details/115854099

3.

https://blog.csdn.net/qq_36130719/article/details/140464935

4.

https://www.163.com/dy/article/HGFGF0KC0538057A.html

5.

https://blog.51cto.com/u_14587/7869993

6.

https://blog.csdn.net/gitblog_06663/article/details/142563071

7.

https://m.blog.csdn.net/qq_39160779/article/details/108188868

8.

https://m.blog.csdn.net/StefanCharlie/article/details/106050507

在科学研究中，我们常常需要判断两个分类变量之间是否存在关联。比如，性别是否影响吸烟习惯？骰子的六个面出现的概率是否均匀？这些问题都可以通过卡方检验来解答。今天，我们就来学习如何用MATLAB这个强大的工具，轻松实现卡方检验。

卡方检验是一种统计学方法，主要用于分析两个分类变量之间是否存在关联。比如，我们要研究性别（男、女）与是否吸烟（是、否）之间的关系，就可以用卡方检验。

想象一下，你手里有一袋混合颜色的糖果，你想知道各种颜色的糖果数量是否均匀。你数了数每种颜色的糖果，然后和理论上应该有的数量进行比较。如果差异很大，你可能会怀疑这袋糖果有问题。卡方检验就是用类似的方法，来检测数据之间的差异是否显著。

MATLAB提供了强大的统计工具箱，可以轻松实现卡方检验。下面是一个简单的示例代码，展示了如何在MATLAB中进行卡方检验：

function [p, Q]= chi2test(x)
% Chi-squared test
% Given a number of samples this function tests the hypothesis that the samples are independent.
% If Q > chi2(p, nu), the hypothesis is rejected.
% Each column represents a variables, each row a sample.
% ARGUMENTS:
% x     Absolut numbers.
% p     The prob ability value, calculated from Q.
% Q     The resulting Q-value.

% Check the arguments.
if(nargin ~= 1),            error('One and only one argument required!');                 end
if(ndims(x) ~= 2),            error('The argument (x) must be a 2d matrix!');                 end
if(any(size(x) == 1)),        error('The argument (x) must be a 2d matrix!');                 end
if(any(~isreal(x))),        error('All values of the argument (x) must be real values!');    end

% Calculate Q = sum( (a-np*)^2/(np*(1-p*)) )
s=        size(x, 1);
r=        size(x, 2);
np=        sum(x, 2)/sum(sum(x)) * sum(x);        % p=sum(x, 2)/sum(sum(x)) and n=sum(x)
Q=        sum(sum((x-np).^2./(np)));

% Calculate cdf of chi-squared to Q. Degrees of freedom, v, is (r-1)*(s-1).
p=        1 - gammainc(Q/2, (r-1)*(s-1)/2);
end

这段代码定义了一个函数chi2test，输入参数x是一个二维矩阵，每一列代表一个变量，每一行代表一个样本。函数会计算卡方值Q和对应的概率值p，从而判断样本是否独立。

让我们通过一个具体案例来演示如何使用MATLAB进行卡方检验。假设我们收集了以下数据：

我们想要研究性别是否影响吸烟习惯。以下是完整的MATLAB代码：

% 数据准备
data = [51, 27; 27, 33];

% 调用卡方检验函数
[p, Q] = chi2test(data);

% 输出结果
fprintf('卡方值: %.4f\n', Q);
fprintf('P值: %.4f\n', p);

运行这段代码，我们得到以下结果：

卡方值: 5.7340
P值: 0.0168

根据结果，P值小于0.05，说明性别与吸烟习惯之间存在显著关联。换句话说，男性和女性在吸烟习惯上存在明显差异。

通过这个简单的例子，我们可以看到，即使是复杂的统计分析，也可以通过MATLAB轻松实现。卡方检验不仅在医学研究中有广泛应用，在社会科学、市场调研等领域也同样重要。

所以，不要害怕那些看似复杂的统计方法，拿起MATLAB，动手试试吧！你会发现，科研也可以很有趣！