中考数学真题大揭秘！高效提分秘籍

中考数学真题大揭秘！高效提分秘籍

引用

知乎

等

9

来源

1.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/678468166

2.

https://zhuanlan.zhihu.com/p/400296769

3.

http://www.bilibili.com/video/BV1LiHmegEvH

4.

https://www.zxxk.com/docpack/2009753.html

5.

https://www.bilibili.com/opus/487463253204294767

6.

https://www.bilibili.com/video/BV1Sja6eKE64/

7.

https://www.zhongkao.com/zyk/yzt/zkyzt/

8.

https://www.zxxk.com/soft/46740502.html

9.

https://www.51jiaoxi.com/zhongkao/zhenti/sx/

中考数学真题是考生复习的重要资料，通过研究历年真题，可以更好地了解考试的题型、难度和知识点分布。本文将重点分析2023年和2024年部分地区的中考数学第17题，帮助考生掌握解题技巧，提高应试能力。

题目：（2024·山东泰安）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（3，0）。点P从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒1个单位长度的速度向点A运动。当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动。连接PQ，设运动时间为t秒。

（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式。

解析：

（1）要使PQ∥BC，只需满足△APQ∽△ABC。由题意知，AP=t，CQ=t，AC=6，AB=5。根据相似三角形的性质，有：

AP/AB = AQ/AC

即 t/5 = (6-t)/6

解得 t=30/11

所以，当t=30/11秒时，PQ∥BC。

（2）过点P作PD⊥AC于点D，则PD是△APQ的高。由题意知，PD=4t/5，AQ=6-t。所以：

S = 1/2 * AQ * PD
= 1/2 * (6-t) * 4t/5
= 2t(6-t)/5
= -2t²/5 + 12t/5

所以，S与t的函数关系式为S = -2t²/5 + 12t/5。

题目：（2024·山东滨州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是BC边上的中点，点E是AC边上的中点，连接DE。若DE=2，求AB的长。

解析：

由题意知，点D是BC边上的中点，点E是AC边上的中点，所以DE是△ABC的中位线。根据中位线定理，有：

DE = 1/2 AB

因为DE=2，所以AB=4。

题目：（2024·山东统考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是BC边上的中点，点E是AC边上的中点，连接DE。若DE=2，求AB的长。

解析：

这道题与滨州市的第17题完全相同，解析过程也相同。由题意知，点D是BC边上的中点，点E是AC边上的中点，所以DE是△ABC的中位线。根据中位线定理，有：

DE = 1/2 AB

因为DE=2，所以AB=4。

通过分析以上三道中考数学第17题，我们可以发现：

1. 这些题目都属于中等难度，主要考查学生的几何知识和解题能力。

2. 题目涉及的知识点主要包括：相似三角形的性质、中位线定理、勾股定理等。

3. 解题的关键在于：准确识别图形特征，灵活运用几何定理，建立方程求解。

4. 在解题过程中，要注意以下几点：

• 仔细审题，明确已知条件和求解目标
• 合理选择解题方法，避免过度复杂化
• 注意计算的准确性，避免因粗心导致错误

通过研究这些真题，考生可以更好地理解中考数学的命题规律，掌握解题技巧，提高应试能力。建议考生在复习时，多做类似题目，加强几何知识的学习，提高解题速度和准确性。