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企业生产过程能力分析(CPK)

创作时间:
作者:
@小白创作中心

企业生产过程能力分析(CPK)

引用
CSDN
1.
https://blog.csdn.net/u012254599/article/details/139208226

在生产管理和质量控制领域,过程能力分析是确保产品质量和生产效率的关键环节。其中,CPK(制程能力指数)作为衡量生产过程能力的重要指标,其计算和分析方法备受关注。本文将详细介绍CPK及相关指标的定义、计算方法,并通过实际案例说明其在生产过程中的应用。

一、Cpk的定义

Cpk是指工序在一定时间里,处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力;Cpk也叫制程能力指数/工序能力指数/过程能力指数。

二、Cp、Cpk、Pp、Ppk之间的关系

在深入理解Cpk之前,我们首先需要了解几个相关概念:

  1. USL(Upper Specification Limit):规格上限
  2. LSL(Low Specification Limit):规格下限
  3. T(规格公差):T=USL-LSL
  4. C(标准值):图纸定义的标准值
  5. X平均值:(X1+X2+X3+·····+Xn)/n
  6. Sigma(标准差):Excel中的STDEV函数自动计算一组数据的标准差

接下来,我们详细解释几个关键指标:

1. 能力指数Cp

Cp能力指数使用上下规格之间的差异来定义可用范围,并将其与以最小方差运行的过程所需的通用范围进行比较。所需的通用范围为6倍的组内标准差,即6Sigma(x)

能力指数Cp=(USL-LSL)/6Sigma(x)=可用范围/过程所需范围

因此,Cp是指数据的规格范围是波动的多少倍,值越高,说明数据波动幅度相对较小,过程能力强;然而,Cp没有考虑数据的居中性,有可能数据波动范围很小,却是在规格范围外波动。

2. 中心能力指数Cpk

Cpk则在Cp的基础上考虑了数据波动的中心位置,从而可以用来衡量过程的中心能力

中心能力指数Cpk = Min{(USL- X平均值),(X平均值-LSL)}/3Sigma(X)=有效可用范围/过程所需范围

说明:下图说明Cp与Cpk的差异,当数据波动一致,数据中心偏移时,Cp不变,但Cpk变小了;

3. 性能指数Pp

Pp性能指数使用上下规格之间的差异作为可用范围,并将其与过去过程实际表现的标准差做比较,在计算能力指数时,我们用的是组内标准差Sigma(X),而在计算性能指数时用的是样本标准差s;

性能指数Pp = (USL-LSL)/6s =可用范围/过程过去的波动范围

因此,性能指数Pp将可用于评价过去的过程表现,但是,它不考虑过程表现的中心位置;

4. 中心性能指数Ppk

中心性能指数则通过定义过程的有效可用范围考虑了中心位置

中心性能指数Ppk = Min{(USL-X平均值),(X平均值-LSL)}/3s=有效可用范围/过程过去的波动范围

5. 关联性

图上半部分的Cp与Cpk描述的是过程的潜在能力,下半部分Pp与Ppk描述的是过程过去所表现出来的性能;随着一个过程的运行越来越接近发挥其全部的潜力,Pp和Ppk将向上移动,接近上层的Cp和Cpk;

  • 左侧两个指数假定了过程中心与规范中心重叠,而右侧考虑了二者之间的偏离程度。当过程中心接近规格的中心时,右边的值会向左边靠近;
  • 当一个过程稳定的运行,顶层和底层的指数将具有相似的值,但左右两侧的值之间会存在一些差异,这种差异是过程中心偏移带来的影响;
  • 当一个过程即稳定又无偏移地运行时,这四个指数将非常接近;
  • Cp是最佳状态下的潜在过程能力值,而性能指数Ppk描述的是过去的过程性能,这二者的差距就是我们过程改善的机会;

示例分析:

  1. 过程一:
    Cp=1.48、Cpk=0.95
    Pp=1.43、Ppk=0.92
    过程一的Cp与Pp,Cpk与Ppk均较接近,说明过程较为稳定;Cpk与Ppk又明显小于Cp与Pp,说明过程中心偏移,此时我们要做的是调整过程的中心位置;

  2. 过程二:
    Cp=5.38、Cpk=2.00
    Pp=2.40、Ppk=0.90
    虽然这四个值中有三个数值是比较大,但是过程能力指数和性能指数之间的差异告诉我们,这个过程正在不稳定运行,Cpk与Cp以及Ppk与Pp的差异告诉我们这个过程没有在接近规格中心的地方运行,偏移了中心;Ppk和Cp之间的巨大差异表明工艺改进的机会很大;针对此类情况我们首先要稳定过程,消除组间的变差,然后将过程向中心修正;

三、Cpk、Ppk的区别

从定义上来说,Ppk反映的是过程的实际表现,Cpk反映的是过程的能力。比如:小明同学聪明、刻苦、学习认真,如果正常发挥可以考到班级前三,但有一次因为有些心事,心情不好没有考好,只考了班级第十;此时,考前三是小明的能力,即小明Cpk;而考了班级第十是小明的实际表现,即小明Ppk;所以,Cpk是制造过程能拿出的最佳表现,所以Cpk一定是大于等于Ppk的。

四、案例介绍

1.EXCEL批量计算Ppk

2.minitab计算并生成Cpk图

  1. 收集数据&复制数据到minitab工作表;
  2. 正态性检验
    从上图可以看出,正态性检验P值大于0.05,即NUM3数据满足正态分布;
  3. Cpk图
    六合一:
    单个图步骤一:
    单个图步骤二:
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