数码、基数、位权概念

数码、基数、位权概念

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/sinat_28344841/article/details/145474540

什么是数制？

不同进制就是同样大小的数字的不同写法和念法。任何一个数制都包含三个基本要素：数码、基数、位权。

数码：进制用了哪些数字

• 十进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• 二进制：0 1
• 八进制：0 1 2 3 4 5 6 7
• 十六进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
• N进制：0到N-1

基数：数制所使用的数码的个数

• 十进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （共10个数，基数为10）
• 二进制：0 1 （共2个数，基数为2）
• 八进制：0 1 2 3 4 5 6 7 （共8个数，基数为8）
• 十六进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F （共16个数，基数为16）
• N进制：0到N-1 （共N个数，基数为N）

位权：某进制数，某位上一个1所表示的十进制大小

位：指某个数字是第几位

既然涉及到位，就需要数位数。数位数：从小数点向两侧，个位为第0位

例如：

• 520，0第0位，2第1位，5第2位
• 1314:4第0位，1第1位，3第2位，1第3位

如果是小数呢？

• 520.1314:小数点前面的：0是第0位，2是第一位，5是第二位；小数点后面的：1是第-1位，3是第-2位，1是第-3位，4是第-4位。

那么数位数数完了后，我们再来看什么是位权。还拿520举例，520又可以把第0位、第1位、第2位表示成个位、十位、百位。那么如果个位有一个1，代表1，十位上有一个1，代表10，百位上有一个1代表100；如果把1、10、100用10的n次方表示，那么就分别是10º、10¹、10²。这就是我们上面所说的，某一位上1所代表的十进制大小。

进制如果是8进制呢，分别是8º、8¹、8²。

进制如果是16进制呢，分别是16º、16¹、16²。

所以位权值的大小，就是进制的位数次方。

如果是小数呢，我们再来看看小数的位权值分别是多少