分针与时针重合的时间间隔

分针与时针重合的时间间隔

引用

新浪网

1.

https://edu.iask.sina.com.cn/jy/2p5o0l1Sk6P.html

在时钟的世界里，分针和时针偶尔会相遇，上演一场速度与时间的较量。那么，它们相遇的时间间隔究竟是多少呢？让我们一起来探索这个有趣的数学问题。

问题分析

我们知道，在标准的时钟上：

• 分针每分钟走6度（一圈360度，60分钟完成一圈）
• 时针每分钟走0.5度（一圈360度，12小时完成一圈，即720分钟）

当分针追上时针时，两者之间的角度差为0度。假设从零点开始计算，分针和时针重合的时间间隔为t分钟，重合次数为n。我们可以建立以下方程：

n * 360度 + 0.5度/分钟 * t分钟 = 6度/分钟 * t分钟

化简得：

t = 360n ÷ 5.5（分钟）

这个公式告诉我们，第n次重合发生在360n ÷ 5.5分钟后。

具体计算

以第一次重合为例：

t = 360 * 1 ÷ 5.5 ≈ 65.4545分钟

这意味着，从零点开始，大约65.4545分钟后，分针和时针会第一次重合，即1小时5.4545分钟。

简单验证

还有一个更直观的解释：分针一小时走完一圈，而时针只走完表盘的1/12。因此，分针需要再走5分钟才能再次追上时针。所以，分针与时针重合的时间间隔大约为一小时零五分钟。

这个有趣的现象不仅展示了数学在日常生活中的应用，也让我们对时间有了更深的理解。