C语言中小数转换为二进制的方法详解

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@小白创作中心

C语言中小数转换为二进制的方法详解

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来源

https://docs.pingcode.com/baike/1116797

在C语言中，小数转换为二进制的核心步骤为：整数部分和小数部分分开处理、整数部分取余法、小数部分乘2法。我们详细介绍其中一个核心步骤——小数部分乘2法：

小数部分乘2法是将小数部分乘以2，取其整数部分作为二进制的小数位，然后将乘积的整数部分去掉，继续乘2，重复此步骤直到小数部分为零或达到所需的精度。例如，将0.625转换为二进制：

0.625 * 2 = 1.25，取整数部分1；
0.25 * 2 = 0.5，取整数部分0；
0.5 * 2 = 1.0，取整数部分1。

所以，0.625的二进制表示为0.101。

一、整数部分和小数部分分开处理

在C语言中，处理小数转换为二进制时，首先需要将小数分为整数部分和小数部分。可以使用C语言中的modf函数来完成此操作，该函数可以将一个浮点数分为整数部分和小数部分。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double num = 12.625;
    double intPart;
    double fracPart = modf(num, &intPart);
    printf("Integer part: %f\n", intPart);
    printf("Fractional part: %f\n", fracPart);
    return 0;
}

二、整数部分取余法

整数部分的转换可以通过取余法来实现，即不断将整数除以2，并记录每次除以2的余数，直到结果为0。余数的逆序排列即为整数部分的二进制表示。

#include <stdio.h>

void intToBinary(int n) {
    int binary[32];
    int i = 0;
    while (n > 0) {
        binary[i] = n % 2;
        n = n / 2;
        i++;
    }
    for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
        printf("%d", binary[j]);
}

int main() {
    int num = 12;
    printf("Binary representation of %d is: ", num);
    intToBinary(num);
    return 0;
}

三、小数部分乘2法

小数部分的转换使用乘2法，即不断将小数部分乘以2，取其整数部分，并继续处理剩余的小数部分，直到小数部分为0或达到所需的精度。

#include <stdio.h>

void fracToBinary(double frac, int precision) {
    printf("0.");
    while (precision--) {
        frac *= 2;
        int bit = frac;
        printf("%d", bit);
        frac -= bit;
        if (frac == 0) break;
    }
}

int main() {
    double frac = 0.625;
    int precision = 10;
    printf("Binary representation of fractional part %.3f is: ", frac);
    fracToBinary(frac, precision);
    return 0;
}

四、合并整数部分和小数部分

将整数部分和小数部分分别转换为二进制后，可以将它们合并，得到完整的二进制表示。以下是一个完整的示例程序，展示如何将一个浮点数转换为二进制表示。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void intToBinary(int n) {
    int binary[32];
    int i = 0;
    while (n > 0) {
        binary[i] = n % 2;
        n = n / 2;
        i++;
    }
    for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
        printf("%d", binary[j]);
}

void fracToBinary(double frac, int precision) {
    printf(".");
    while (precision--) {
        frac *= 2;
        int bit = frac;
        printf("%d", bit);
        frac -= bit;
        if (frac == 0) break;
    }
}

int main() {
    double num = 12.625;
    double intPart;
    double fracPart = modf(num, &intPart);
    printf("Binary representation of %f is: ", num);
    intToBinary((int)intPart);
    fracToBinary(fracPart, 10);
    return 0;
}