数据预处理必会：四种滤波方法详解与Matlab实现

数据预处理必会：四种滤波方法详解与Matlab实现

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_48747334/article/details/136433129

在数据处理和信号分析中，滤波和去噪是至关重要的步骤，能够有效提升数据质量并增强后续分析的准确性。本文将详细介绍四种常用的滤波方法：限幅滤波、中值滤波、均值滤波和递推平均滤波。通过对比分析这些方法的原理、特点和应用场景，帮助读者选择最适合的滤波策略。

限幅滤波

限幅滤波的原理是通过设置一个阈值来限制信号的变化范围，超出阈值的信号被削弱或替换为临近值。

特点：

• 优点：简单易实现，对于存在异常值或噪声干扰的信号能够有效抑制异常波形的影响。
• 缺点：在信号变化剧烈时可能造成信号失真，且对于不同信号特征需要调整不同的阈值，不适用于所有情况。
• 应用场景：适用于信号中存在明显异常值，离群值或者噪声的情况。

中值滤波

中值滤波是将信号中每个采样点的值替换为相应采样窗口中的中间值。该方法对于异常值和噪声有较好的抑制效果。

特点：

• 优点：能够有效去除信号中的椒盐噪声和脉冲噪声，保留信号的边缘特征。
• 缺点：计算量较大，对于持续的高频噪声可能滤波效果不佳，且滤波窗口的大小需要合理选择。
• 应用场景：适用于去除椒盐噪声和脉冲噪声等非高斯噪声，如图像处理、语音信号处理等。

均值滤波

均值滤波是通过计算信号中每个采样点的邻域平均值来实现滤波，用于平滑信号，减少噪声。

特点：

• 优点：简单易实现，对于高斯噪声和白噪声有较好的滤波效果，能够保留信号的整体趋势。
• 缺点：对于信号中存在尖峰或脉冲噪声效果不佳，可能导致信号的平滑度过高而丢失细节信息。
• 应用场景：适用于高斯噪声和白噪声的滤波，如信号平滑、数据预处理等。

递推平均滤波

递推平均滤波是一种滤波器，通过对连续采样数据进行加权平均来获得滤波后的输出，具有快速响应和低存储要求。

特点：

• 优点：具有较好的抗干扰能力和快速响应特性，适用于处理动态变化的信号。
• 缺点：在信号的瞬时变化较大时，可能造成输出延迟和失真。
• 应用场景：递推平均滤波结合了滑动窗口和加权平均的特点，能够在保持信号的动态特性的同时，有效地抑制噪声和干扰，适用于处理动态变化的信号。

结果分析

以上述原始信号为例，从4个种滤波方式比较得出：

• 限幅滤波：限幅滤波将信号中超过预设阈值的部分限制在阈值范围内，未超过的部分保持不变。因此，滤波结果是在保留信号大部分特征的同时，将异常值或噪声部分进行了削弱或替换，使得信号整体更加稳定。
• 中值滤波：中值滤波将每个采样点的值替换为相应采样窗口中的中间值。这种方式能够有效地去除椒盐噪声和脉冲噪声，保留信号的边缘特征，使得滤波后的信号更加平滑且不失真。
• 均值滤波：均值滤波通过计算每个采样点的邻域平均值来实现滤波，从而平滑信号并减少噪声。滤波结果是对信号进行了平滑处理，保留了信号的整体趋势，但可能丢失一些细节信息，特别是对于尖峰或脉冲噪声效果不佳。
• 递推平均滤波：递推平均滤波通过对连续采样数据进行加权平均来获得滤波后的输出。由于是递推方式，滤波结果具有快速响应和较低的存储要求，在信号瞬时变化较大时，会导致输出延迟和失真，对高频噪声的滤波效果也不及其它滤波方法。

综上，这四种滤波方式的滤波结果各有特点。限幅滤波能够有效地削弱或替换异常值或噪声，中值滤波能够保留信号边缘特征，均值滤波能够平滑信号并减少噪声，递推平均滤波具有快速响应和低存储要求。在选择滤波方式时，需多方面权衡进行选择。

限幅滤波代码示例

以下是使用Matlab实现限幅滤波的代码示例：

clc;              % 清空命令窗口
clear all;        % 清空工作区
%% 限幅滤波算法
original_data = xlsread('示例数据.xlsx'); % 读取原始数据
threshold_amp = 0.5;                      % 设置幅度阈值
len = length(original_data);              % 计算数据长度
for i = 2:len-1
    % 判断数据是否超出阈值
    if abs(original_data(i) - original_data(i-1)) > threshold_amp || abs(original_data(i+1) - original_data(i)) > 0.1
        amplified_data(i) = (original_data(i-1) + original_data(i+1)) * 0.5; % 超出阈值则进行限幅滤波
    else
        amplified_data(i) = original_data(i);                                % 保持不变
    end
end
% 绘制限幅滤波前后的序列
figure(1);
subplot(2,1,1);
plot(original_data);
xlabel('原始序列','FontSize',13);
subplot(2,1,2);
plot(amplified_data, 'Color', [0.4 0.1 0.9]);
xlabel('限幅滤波后的序列','FontSize',13);
% 保存数据到文件
xlswrite('限幅滤波后的序列.xlsx', amplified_data); % 将数据保存为Excel文件

滤波后的信号我们将其自动写入Excel表格中，方便大家后续处理。