使用MATLAB绘制普朗克曲线

使用MATLAB绘制普朗克曲线

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/2301_79899027/article/details/143740634

普朗克曲线是描述黑体辐射强度与波长关系的重要物理曲线，由马克斯·普朗克在1900年提出。这条曲线不仅揭示了微观粒子的能量量子化特性，还为现代物理学的发展奠定了基础。本文将介绍如何使用MATLAB绘制不同温度下的普朗克曲线，帮助读者更好地理解这一重要物理概念。

关于黑体辐射的正确公式，即普朗克公式：

% 定义普朗克常数，单位为J·s
h = 6.63e-34;
% 定义真空中的光速，单位为m/s
c = 3e8;
% 定义玻尔兹曼常数，单位为J/K
k = 1.38e-23;
% 外层循环，设置不同的辐射温度
for T = 2700:100:3500 % T代表辐射温度，单位为K，步长为100
    % 定义波长范围及计算步长，单位为m
    l=(1:10:5001).*10^(-9); 
    % 根据普朗克辐射定律计算指定温度光谱辐出度
    % 公式为M=(2*h*pi*c^2)/(lambda^5)/(exp(h*c/(lambda*k*T)) - 1)
    M = (2 * h *pi* c ^ 2)./(l.^5)./(exp(h * c./(l * k * T)) - 1);
    % 绘制光谱辐出度曲线，颜色为蓝色，线宽为1.4
    plot(l,M,'-b','LineWidth',1.4); 
    % 找出指定温度下光谱辐出度的最大值
    maxM = max(M); 
    % 找到最大值对应的索引，可用于确定峰值波长点的位置
    [~, i] = max(M); 
    % 在曲线的特定位置标记对应的温度值T
    % l(i + 20)和M(i + 20)确定标记的坐标位置
    % 设置垂直和水平对齐方式以及字体大小
    text(l(i + 20),M(i + 20),[num2str(T),'K'],'VerticalAlignment',...
        'baseline','HorizontalAlignment','left','fontsize',7);
    hold on; % 保持图形，以便后续在同一图上继续绘制
end
% 添加横坐标标签，lambda代表波长
xlabel('\lambda');
% 添加纵坐标标签，M(lambda,T)表示与波长和温度相关的光谱辐出度
ylabel('M(\lambda,T)');
% 添加标题，表明与普朗克量子假说相关
title('普朗克量子假说');
% 开启网格线，使图形更清晰
grid on;
hold off;  

通过上述代码，我们可以绘制出不同温度下的普朗克曲线，如下图所示：

从图中可以看出，随着温度的升高，普朗克曲线的峰值向短波方向移动，这与维恩位移定律相一致。同时，曲线的面积（即总辐射能量）随温度升高而增大，这与斯特藩-玻尔兹曼定律相一致。

本文介绍了如何使用MATLAB绘制普朗克曲线，帮助读者更好地理解这一重要物理概念。通过实际编程操作，读者可以更直观地理解黑体辐射的物理规律，为深入学习量子力学和热力学打下基础。