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永磁同步电机末端振动抑制（输入整形）

创作时间:

作者:

@小白创作中心

永磁同步电机末端振动抑制（输入整形）

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/qq_28149763/article/details/144041985

永磁同步电机在精确定位应用中，常常会遇到末端振动的问题。本文详细介绍了输入整形技术在振动抑制中的应用，通过理论分析和仿真验证，展示了不同整形器（ZV、ZVD、EI）的性能特点，为解决电机控制中的振动问题提供了有价值的参考。

1、前言

什么是振动抑制？对于一个需要精确定位的系统，比如机械臂、塔吊、码头集装箱等，一般由于模型中存在着振荡模态，所以当其到达期望的位置时，并不能立刻停下来，而是会进行一段时间逐渐衰减的摆动，也就是我们所说的残留振动。

抑制振动的方法有很多，有通过增大零部件刚度、阻尼等通过改变系统模型而达到减小振动的被动控制的方法；有通过引入传感器形成闭环的反馈控制的方法；有开环控制方法，输入整形的方法便是开环控制的一种。

输入整形优点：只需要对输入指令进行整形就可以消除减少震动，不需要反馈传感器，避免了增加阻尼、提高刚度而引起的结构质量增加，成本低、结构简单、容易实现。

输入整形缺点：引入时间延时，产生滞后。

在引入振动抑制方法前，我们首先了解一下电机-负载双惯量系统模型，分析定位末端抖动的本质原因。

2、双惯量系统

3、输入整形

输入整形器的实现

3.1 ZV整形器

3.2 ZVD整形器

3.3 EI整形器

4、伺服系统位置环控制模型

θ 2 \theta_2θ2 响应波形：

4.1 振荡频率的确定

振荡频率可得：35.66 H z 35.66Hz35.66Hz

通过FFT分析可得，系统振荡频率在36 H z 36Hz36Hz左右。

4.2 阻尼比确定

5、仿真

模型：

模型下载地址：永磁同步电机末端振动抑制（输入整形）simulink仿真模型，包含ZV，ZVD，EI整形

wn=2*pi*36;%35.66
xi=0.046;%0.4471
J1=1.1e-5;
J2=20.8e-5;
Kt=1;
K=20;
V=0.1;
Curr_Kp=3.7699;
Curr_Ki=1615.7;
spd_kp=0.0579;
spd_ki=15.633;
Pos_kp=100;%3827.1524

1）w n = 36 H z , ξ = 0.4471 w_n=36Hz,\xi=0.4471wn =36Hz,ξ=0.4471

2）w n = 36 H z , ξ = 0.6471 w_n=36Hz,\xi=0.6471wn =36Hz,ξ=0.6471

3）w n = 36 H z , ξ = 0.2471 w_n=36Hz,\xi=0.2471wn =36Hz,ξ=0.2471

5）w n = 36 H z , ξ = 0.046 w_n=36Hz,\xi=0.046wn =36Hz,ξ=0.046

6）w n = 36 H z , ξ = 0.0171 w_n=36Hz,\xi=0.0171wn =36Hz,ξ=0.0171

从整形结果来看，当阻尼比为0.046附近时，可得看到振荡变小，达到消除一定的残留振动的目的，因此根据振荡衰减周期经验取阻尼比是有效的。

5.1 快速性分析

5.2 鲁棒性分析

% ****************************************
% 输入整形器分析：时域分析和残余振动分析 
% ****************************************

clc;
clear;
close all;
%% 系统传递函数参数
W = 36;      % 系统固有频率
Z = 0.046;    % 系统阻尼比
%% 输入整形器时域分析
InputShper_W = 36;
InputShper_Z = 0.046;

%% 输入整形器参数配置
format long
pi      = pi;
df      = sqrt(1 - InputShper_Z*InputShper_Z);
K       = exp(-(InputShper_Z*pi) / df);
T       = 2*pi / (InputShper_W*df);
V_tol   = 0.05;
%% ZV整形器参数
D = 1 + K;
ZV_A1 = 1 / D;
ZV_A2 = K / D;

ZV_T2 = 1/2 * T;

IS_ZV = [[ZV_A1, ZV_A2];
         [0,     ZV_T2]];
%% ZVD整形器参数
D = 1 + 2*K + K^2;
ZVD_A1 = 1 / D;
ZVD_A2 = 2*K / D;
ZVD_A3 = K^2 / D;

ZVD_T2 = 1/2 * T;
ZVD_T3 = T;

IS_ZVD = [[ZVD_A1, ZVD_A2, ZVD_A3];
          [0,      ZVD_T2, ZVD_T3]];
%% EI整形器参数
EI_A1 = (1 + V_tol) / 4;
EI_A2 = (1 - V_tol) / 2;
EI_A3 = (1 + V_tol) / 4;

EI_T2 = 1/2 * T;
EI_T3 = T;

IS_EI = [[EI_A1, EI_A2, EI_A3];
         [0,     EI_T2, EI_T3]];
%% 残余振动画图
% 基于频率的灵敏度曲线图
% RV_W = 0:1:100;
% RV_Z = InputShper_Z;
% 基于阻尼比的灵敏度曲线图
RV_W = InputShper_W;
RV_Z = 0:0.001:0.8;

RV_ZV             = CalResidualVibration(IS_ZV,             2, RV_W, RV_Z);    
RV_ZVD            = CalResidualVibration(IS_ZVD,            3, RV_W, RV_Z);      
RV_EI             = CalResidualVibration(IS_EI,             3, RV_W, RV_Z);    

figure(1);
% plot( RV_W, RV_ZV, RV_W, RV_ZVD, RV_W, RV_EI);
% legend('ZV','ZVD','EI');
% ylabel('残余振动');
% xlabel('频率');
% title('基于频率的输入整形器灵敏度分析')
plot( RV_Z, RV_ZV, RV_Z, RV_ZVD, RV_Z, RV_EI);
legend('ZV','ZVD','EI');
ylabel('残余振动');
xlabel('阻尼比');
title('基于阻尼比的输入整形器灵敏度分析')

%% 计算整形器残余振动，输入参数：输入整形器矩阵ARR，整形器脉冲数N，频率W，阻尼比Z
function RV = CalResidualVibration( ARR, N, W, Z)
    C = 0;
    S = 0;
    df = sqrt(1 - Z.*Z);
    Tn = ARR(2,N);
    for i = 1:N
        Ai = ARR(1,i);
        Ti = ARR(2,i);
        C_TEMP = Ai .* exp(Z.*W.*Ti) .* cos(W.*df.*Ti);
        S_TEMP = Ai .* exp(Z.*W.*Ti) .* sin(W.*df.*Ti);
        C = C + C_TEMP;
        S = S + S_TEMP;
    end
    RV = exp(-Z.*W.*Tn).*sqrt(C.*C+S.*S);
end

假设频率变化范围在[ 20 ， 55 ] [20，55][20，55]内，将频率w n w_nwn 作为横坐标，将残留振动V VV作为纵坐标，根据残留振动表达式(3-9)可以画出基于频率的灵敏度曲线。

假设阻尼比变化范围在[ 0 ， 1 ] [0，1][0，1]内，将频率ξ \xiξ作为横坐标，将残留振动V VV作为纵坐标，根据残留振动表达式(3-9)可以画出基于阻尼比的灵敏度曲线。

总体来说E I EIEI鲁棒性最好。

写在最后：