“豹子和同花顺哪个更难抓?”——一场基于100万次对局的研究
“豹子和同花顺哪个更难抓?”——一场基于100万次对局的研究
诈金花是一款简单易玩的扑克游戏,几位玩家轮流抽取一副扑克牌的牌,每人抽取三张牌比较大小。最大的牌型是豹子,然后是同花顺、同花、顺子和对子,没有这些牌型则称为高牌。然而,关于越大的牌型是否越容易抓的问题,学术界一直存在争议。本文将从理论和实践两个方面探讨这一问题。
概率计算
在一副去掉了大小王的52张扑克牌中,每位玩家可以抽取三张牌。由于每张牌被抽到的几率相等,因此每种牌型的可能性也是相等的。要计算某种牌型的可能性及其概率,我们需要计算出包含这种牌型的所有可能组合数,以及各种牌型对应的组合数。
首先,一位玩家从52张牌中抽取三张牌,他手中总共有多少种可能性?接下来,我们将各种牌型对应的组合数列出一张表格。最后,用每种牌型的组合数除以总的组合数,即可得出每种牌型的概率。如果我们取概率的倒数,就可以得知对于这位玩家来说,平均多少次才能抽到一次该牌型。
结果显示,豹子和同花顺的难度相当,概率分别为0.2%,相当于平均需要400多次才能抽到一次。然而,尽管豹子的规则更大,但其难度并未明显大于同花顺。类似地,同花的概率高于顺子,概率高了50%,但同花在规则上的优势并不大。这表明了“越大越难抓”的猜想并不成立。
100万次对局实验
有人提出质疑:你计算的只是从一个玩家角度来看的概率,实际上有好几位玩家参与,情况肯定不会是这样!在实际玩牌过程中,豹子确实比同花顺更难抓到。为了验证这一观点,研究人员在100万次模拟牌局中进行试验。具体过程如下:先让计算机随机排列一副52张扑克牌,接着依次抽出3张、6张、9张……直至51张牌,代表1至17位玩家。随后检查每位玩家手中的牌,如果出现豹子,即为牌局中出现豹子,同样,若出现同花顺则为牌局中出现同花顺,依此类推。通过重复这两个步骤100万次,统计出现不同玩家数量下,各类牌型出现的次数及概率。
经过一小时的计算,程序提供了一张详细的大表,显示在不同玩家数量下,各类牌型出现的次数及其概率。实验结果显示,随着玩家数量的增加,出现豹子和同花顺的概率均有所降低,但仍保持在一个相对较高的水平。这进一步证实了豹子和同花顺在实际牌局中的难度相当,而非越大的牌型越容易抓。