传输线理论基础
传输线理论基础
在本文中，您将了解以下内容：
- 什么是传输线？常见的传输线有哪些？
- 什么是电报方程、特性阻抗和传播常数？
- 为什么50Ω是行业标准？
传输线的定义
传输线的定义是：两根或多根导线，用于传输交流电信号，并且其物理尺寸比信号的波长大得多。相对于波长的相对物理尺寸（也称为电尺寸）使我们无法将传输线描述为简单的电路网络。由于电尺寸，我们需要以“单位长度”为基础用分布式网络来表示传输线。
我们可以将此传输线的单位长度电阻、电感、电容和电导 (R、L、G、C) 关联起来。现在取一条长传输线并放大其中一小段长度 - 𝛥z - 其等效电路表示如图 1 所示。我们将在下一节中需要此电路来定义一些关键参数。
图 1：一小段传输线的等效电路
在我们开始之前，您应该了解以下几种相关的传输线：
- 同轴电缆- 具有中心芯导体和由绝缘体隔开的金属屏蔽层。它广泛用于有线电视分配、互联网接入和无线电通信设备。
- 微带线- 一种平面结构，其信号线位于由基板电介质隔开的单个接地平面上。
- 带状线- 一种平面结构，其信号线的顶部和底部均被接地平面包围，但由基板电介质隔开。
- 共面波导- 一种平面结构，其信号线两侧被接地平面包围，且处于同一水平。 可选地，信号线下方可以存在由基板电介质隔开的第三个接地平面。
图 2：常见的传输线类型
定义关键参数
所有这些参数都可以通过求解图 1 所示电路的 Kirchhoff 电流和电压方程来推导。由此得到的方程称为电报员方程。由于它对传输线至关重要，因此值得在下文中提及。
dV(z)dz=−(R+jωL)I(z)
dI(z)dz=−(G+jωC)V(z)
如果根据传输线的物理结构知道其 RLGC 参数，则可以计算出几个关键属性。同轴线的计算如图所示。
图 3：同轴线的 RLGC 计算
特性阻抗
假设您握着一条无限长的传输线的一端。您使用一种特殊的仪表（因为 Radioshack (RIP) 欧姆表不行）来测量您握着的线端的阻抗。您看到的读数称为特性阻抗，用 Z0 表示，其值取决于传输线的物理结构。这就是使其成为任何给定类型传输线的基本属性的原因。
为简单起见，假设线路没有损耗，即R=G=0。计算特性阻抗的公式为：
Z0=LC
这个简单的公式让我们了解如何设计传输线的特性阻抗。
- 单位长度电感越大，Z0 越高
- 在平面传输线上，使信号线变细，将增加 L 和 Z0
- 单位长度电容越高，Z0越低
- 在平面传输线上，将地面移近信号，将增加 C 并降低 Z0
如果线路中存在损耗，则会影响特性阻抗。此外，由于耗散损耗，信号沿线路传输时会衰减。
传播常数
有趣的是，上面提到的电报方程可以整理成波传播方程，我们在这里就不深入讨论了（微积分很可怕）。在任何介质中传播的电磁波都有一个称为传播常数的量，它描述了波在给定方向上的传播方式。它描述了波的速度以及其振幅在传播过程中的变化。
幸运的是，𝛾 表示的传播常数是根据 RLGC 参数计算得出的，如下所示，
γ=α+jβ=(R+jωL)(G+jωC)
有几点值得注意：
- 传播常数是频率的函数，因为𝜔 = 2𝛑f，其中 f 是频率。
- 传播常数是一个复量，其中𝛼称为衰减常数，𝛽称为相位常数。
衰减常数𝛼以奈普/米或分贝/米表示（奈普约为 8.7 分贝），是衡量信号在传输线中传播时由于损耗而耗散的能量的量度。
相位常数𝛽以弧度/米或度/米表示，是信号在传输线中传播时每单位长度相位变化量的度量。
对于无损线路，
α=0,β=ωLC
如果相位变化 360 度或 2𝜋 弧度，则该周期已完成一个完整波，波行进的距离为波长。然后我们根据相位常数计算波长 (𝜆)，如下所示：
λ=2πβ
为什么Z0 = 50Ω如此常见？
在微波工程中，大多数系统都是围绕 50Ω 阻抗设计的（有时也可能是 75Ω）。这种选择相当随意，主要取决于易于制造的传输线尺寸。低（低于 20Ω）和高（高于 100Ω）特性阻抗线所需的间距太窄或太宽。在这两个极端之间选择一个是合理的选择，测试行业的出现和惠普等公司最终将 50Ω 作为标准。
当您将负载连接到有限长度的传输线时，会发生有趣的事情，但这些细节将在另一篇文章中讨论！
编辑后补充：一些读者指出，选择 50Ω 需要满足工程权衡。当 Z0 为 77Ω 时，空气介电同轴线的插入损耗最低，而当 Z0 为 30Ω 时，峰值功率处理能力最高。选择 50Ω 是一种折衷方案，既能满足功率处理要求，又能满足低损耗要求。这里有更多关于此主题的详细信息，以及许多参考资料的链接。
⭐️关键要点
传输线可以用 RLGC 参数表示，由此可以计算出几个关键属性。
- 特性阻抗是通过观察无限长的线路测得的阻抗，由传输线的物理结构决定。
- 传输线的传播常数决定了信号沿线传播时其幅度和相位的变化。
- 50Ω 是一个相当随意但流行的特性阻抗标准。