理解Markov假设

理解Markov假设

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/79294268

引言

Markov假设是基于模板表示的时序模型的基础，也是理解隐马尔可夫模型（HMM）的前提。简单来说，Markov假设使得概率计算得到简化。下面将讲解如何直观地理解Markov假设，以及其详细推导过程。

时序模型

当对动态环境进行建模时，我们感兴趣的是，当问题的状态随时间变化时，对其关于状态进行推理。这种环境可以根据系统状态进行建模。用表示系统变量（也叫模板变量）。可以用下面的贝叶斯网来表示时序模型。

在这个模型中，概率的表达如下：

概率的计算如下：

所以，一般表达式为：

这个概率的计算还是比较复杂的。有没有办法简化呢？

Markov假设

只要时序模型满足Markov假设，概率的计算就能得到简化。所谓Markov假设，就是即与关于条件独立。

满足Markov假设的贝叶斯网如下：

这样的贝叶斯网比上图简化了不少，所以计算也得到了简化：

总结

满足Markov假设后，概率的计算可以得到简化。满足Markov假设的贝叶斯网，各模板变量之间的关系也简单一些。

参考

• (1) Daphne Koller。概率图模型。第六章-基于模板的表示