直方图均衡化原理和实现

直方图均衡化原理和实现

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/xiaofeixia002X/article/details/136700700

直方图均衡化是一种常用的图像增强技术，主要用于改善图像的对比度。其基本思想是将原始图像的直方图分布转换为一个均匀分布的直方图，这样原图中的高频率亮度值会被展宽，而低频率亮度值则被压缩，从而达到增强图像对比度的效果。

计算过程

假设我们有一个灰度图像，其像素值范围从0到L-1（对于8位图像，L=256）。直方图均衡化的计算步骤如下：

1. 计算原始直方图：对于灰度级i，计算图像中灰度级为i的像素数目，记为h(i)。
2. 计算累积分布函数（CDF）：累积分布函数是直方图的一个累积和，对于灰度级i，CDF计算如下：
3. 归一化CDF：将CDF的值归一化到0到L-1的范围内。这可以通过以下公式完成：
4. 应用均衡化映射：最后，对每个像素，使用归一化的CDF值来替换原始图像中的灰度值，这样就得到了均衡化后的图像。

例子

假设图像的像素值如下：

1, 3, 0, 2, 1, 3, 3, 2

1. 首先，计算这个图像的直方图：

灰度级: 0  1  2  3
数量:   1  2  2  3

1. 计算累积分布函数（CDF）：CDF对于每个灰度级i，累积从0到i的像素数量。因此，对于我们的例子：

灰度级:  0  1  2  3
CDF:    1  3  5  8

1. 归一化CDF：将CDF归一化到0到255的范围（对于8位图像）。归一化的公式是：

对于我们的例子，M ×N = 8（图像的像素总数），CDF_{min} = 1（CDF中的最小值），L = 4（灰度级总数）。因此，归一化CDF为：

灰度级:    0   1   2   3
归一化CDF: 0  85 170 255

1. 应用均衡化映射：最后，根据归一化的CDF来更新图像的像素值。每个原始像素值i都被映射为归一化CDF中的相应值。因此，原图像像素值转换后为：

原始图像:   1    3   0   2    1   3    3    2
均衡化后:   85  255  0  170  85  255  255  170

由于简化了范围，实际应用中，这些新的像素值将会根据实际情况进行调整，以匹配原图像的灰度级范围。在现实操作中，直方图均衡化后的图像将展现更好的对比度和亮度分布。

实现1-只针对灰度图像

// 直方图均衡化
void QuickDemo::histogram_eq_demo(Mat &image) {
    Mat gray, dst;
    cvtColor(image, gray, COLOR_BGR2GRAY);
    equalizeHist(gray, dst);
    imshow("Raw gray", gray);
    imshow("EqualizeHist", dst);
}