金字塔下的密码：古埃及人对数学研究的成果及运用
金字塔下的密码：古埃及人对数学研究的成果及运用
1889年3月31日，举世瞩目的埃菲尔铁塔在法国巴黎竣工，312米的高度令它成功刷新世界纪录，成为当时世界上最高的建筑。
然而，此前世界第一高度的宝座，被一个建筑整整霸占了4600多年，这个建筑便是埃及金字塔。
金字塔位列世界七大奇迹之一，是古埃及法老死后的陵寝，类似于中国古代的帝王墓。如今的埃及尼罗河沿岸仍旧保存有80座庞大的金字塔。
试想一下，四千年前的古埃及人，是如何能够设计和建造出如此恢弘的建筑的呢？这一切就与古埃及人对数学的研究和运用密不可分。
“水草纸”的发明
古埃及人世代生活在尼罗河沿岸，而尼罗河中生长着一种名为纸草的特殊水草。
这种水草叶片宽大，古埃及人将它从尼罗河中捞起洗净后，沿着其脉络将纸草撕成薄片，然后粘贴在一起并放置在沙滩上让烈日曝晒。
就这样，一张能够用于书写的稿纸就制作完成了。这也是迄今为止在埃及境内考古发现的最早的一种“纸”。
要知道，古埃及人在公元前三千五百年时就发明了这种办法，实在令人惊叹。
有了这特殊的“纸”，古埃及人就能够在上面记录一些重要的信息。
作为世界四大文明古国，古埃及人拥有自己的语言和文字，这些残留下来的珍贵纸草，已经成为后人研究古埃及文明的重要文物和一手资料。
英国的大英博物馆中目前珍藏着从埃及掠夺而来的、距今约三千八百年前残留的纸草。这些纸草上面留有宝贵的文字信息，据专家研究破译后认为是最早的犹太教正典先知阿摩斯的手迹。
阿摩斯在纸草上留下文字信息，表示以下内容是他从公元前2200年以前的旧纸上抄录下来的。而当专家继续开展破译工作时，阿摩斯抄录的内容几乎震惊了在场的每一个人。
原来，阿摩斯并没有抄录任何的典籍或事件，而是把当时古埃及人对数学的研究成果及运用记录了下来。
这些古老文字已经揭示了分数、四则运算以及几何学的一些基本原理，甚至还提出了测量测绘方面的一些准则。
要知道这是距今四千两百年前的古埃及，那么古埃及的数学成就到底有多高呢？
数学知识的发现
首先我们要明确一个前提，那便是古埃及人研究数学是出于现实生活的需要，而非理论研究。
因此，他们的研究进展和研究成果都与时代的发展息息相关。而金字塔的修建，无疑是推动古埃及数学进步的巨大动力之一。
金字塔作为古埃及法老的陵墓，具有叹为观止的修建工艺，至今很多考古学家都无法将它完全参悟。
但不可否认的是，金字塔的修建脱离不开“数学”这把金钥匙。正是古埃及人握有数字的密码，才能成功修建起一座座气势恢宏、暗藏玄机的金字塔。
在现存的古埃及金字塔中，胡夫金字塔无疑是最壮观的一座。
胡夫金字塔整体高度达到一百四十六点五米，底座周长接近一公里。胡夫金字塔内部的构造也十分精细，设有墓道、石阶、地宫、墓室等。
据专家考证，胡夫金字塔的修建时间大约在公元前2800年左右，距今已有4800年的历史，并在过去的4600年间始终是地球上最高的人类建筑。
想要修建这样一座庞然大物，没有精细的数学计算显然是难以完成的。
众所周知，工程开始之前，工匠需要设计图纸，这个环节就与数学知识密切相关。
而一旦深入其中，你就会为古埃及所具备的数学智慧所深深折服。试想一下，距今4800年前的古埃及人，已经拿着笔和纸草，丈量和计算着修建金字塔时需要用到的数据。
而最后呈现在纸草上的草图，或许就是世界上第一张工程设计图，这是多么不可思议的壮举。
除了刚才提到的高度和周长的设计，古埃及人还需要在图纸上呈现金字塔的整体结构，这就与立体几何密不可分，甚至他们已经掌握了“比例尺”这一概念。
如此浩大的工程必然包含着极其繁琐的计算量，在那个没有电脑和计算器的时代里，古埃及人仅凭自己的大脑就能够完成所有的计算工序，的确令人由衷感到敬佩不已。
而更具挑战的是施工建造的阶段。
金字塔主要是用立方体巨石堆砌而成，不同的金字塔巨石的大小存在差异，平均每块巨石的重量在两到三吨。
因此，工匠们首先面临的挑战就是如何把不规则的巨石用手中的工具，将它凿成四四方方的立方体。
从现存的文献中我们可以看到，古埃及人已经发明出了类似于丁字尺或三角板的测绘工具，利用工具，工匠就能够精准地雕琢出一块又一块形状规整的巨石块。
完成巨石的打磨后，工匠会利用滚木将巨石轻巧地搬运到建筑工地上。
金字塔的拼装是自下而上进行的，首先就要把底基层铺设完成，这也是面积最大的一层。
在铺设这一层时要求是最为严格的，因为图纸很小，工匠轻而易举能够找准金字塔底端的四个直角。
但是在工地上，金字塔的比例被放大了上万倍，四个直角只要出现细微的偏差，最后都有可能导致整座金字塔形变，最后无法完工。
然而，古埃及人手中没有激光仪，也没有测绘仪，他们是如何在广袤的沙漠上，精准地定位金字塔的底座的四个直角的呢？
数学知识的应用
根据现存的图纸我们作出如下的大胆推断：古埃及人会在地上间隔一米的距离打上两个木桩，两个木桩之间形成一条直线，这是第一条辅助线。
随后，准备一根超过半米但不足一米的线。依次以两个木桩为圆心，以这根准备好的线在地上画圆。这样地上就会出现两个相交的圆形，形成两个交点。
将这两个交点相连就有了第二条辅助线，而前后两条辅助线的关系一定是垂直且相交的。
古埃及人就可能利用的就是这个办法，在沙漠中精准定位金字塔底座上的四个直角的。这种数学思维已经囊括了较为体系的几何学知识，在当时的环境下已经领先世界。
当完成第一层底座的铺设工作后，工匠就要按照图纸设计的比例开始层铺上第二层、第三层……
值得注意的是，工匠每完成一层的铺设任务后，不会立即着手上一层的铺设任务，而是要检查一下刚刚完成的这一层的石块侧面是否垂直于地面，确保工程质量。
那么古埃及工匠是如何完成这一项的检验工作的呢？
他们巧妙地利用了垂准线。其实这个工具在今天的装修施工队中也随处可见。
它的制作原理很简单，只要准备一根线，一头系上重物。工匠用手捏住垂准线的另一头，将其贴近需要检测的巨石。
当垂准线不再晃动呈现自然状态时，受地心引力的作用这根线就是一根垂直于地标的直线。
工匠只要拿着根线与巨石的竖边进行参照，就可以用肉眼判断出巨石摆放是否规整。
金字塔之所以屹立在埃及几千年而不倒，建造过程中严谨的工艺起到至关重要的作用。而这些工艺背后，都有着数学这门学科作理论支持。
当金字塔接近完工时，古埃及工匠还会对其进行一次“宏观体检”，来测绘金字塔的每一个面是否都为90°的直角。
要测量直角必然需要用到三角板，那么古埃及人又是如何在没有量角器的前提下制作出三角板的呢？这与他们“结绳记事”有关。
早期古埃及先民在还没有创造出文字时，会采用结绳记事的方法进行简单的统计。久而久之他们从中察觉到一个了不起的发现：固定比例的三条绳子是可以组成三角形的。
如果把两个绳结之间的距离看作是一段用于参考的固定值，那么每三段、四段、五段就可以组成一个直角三角形，这就是我们现在数学上的“勾股定理”。
古埃及人正是利用绳结中蕴含的“勾股定理”，成功地发明了最早的三角板：
他们根据绳结的长度一模一样的锯出3根木条，再把这三根木条组装在一起就成了一个标准的直角三角形。
有了三角板，无论是设计图纸还是工程检测，都实实在在提升了不少的效率。
在古埃及辉煌的数学研究成果中，三角形只是一道开胃菜而已。大英博物馆中最引人注目的一张纸草，则是记录了古埃及人对圆形研究的成果。
众所周知，圆形是几何中最难参透的图形，而古埃及人对这个特殊的形状已经有过较为深入的探索。
他们在观察天文中发现了这个特殊的形状，并尝试将它绘制在图纸上。最终，通过确立圆心，并用一根绳子绕着圆心画一周，就能够绘制出标准的圆形。
在不断绘制圆形的过程中，古埃及人发现圆形的面积大小完全取决于绳子的长短，于是他们得出了圆形的半径决定面积的原理。
当时间来到公元前3500年前后，一个名叫阿赫美斯的人提出了一个具有划时代意义的发现：圆的面积，非常接近于半径为边的正方形面积的三又七分之一倍。
这个数据已经十分接近准确值，足见古埃及人对数学的研究成果是有多么的丰硕。
不过令人遗憾的是，至今为止我们没有从现有材料中找寻到，阿赫美斯究竟是通过什么样的方法来得出这个了不起的结论的。
根据专家的推测，他极有可能还是用到了三角板来进行辅助计算。
好在阿摩斯的手稿记录了阿赫美斯的这个了不起的发现，这份手稿也就成为大英博物馆中最为亮眼的一件稀世珍宝。
除了上述的研究成果外，古埃及人还掌握了土地的量的技巧，从而极大地提升了农业产值。
另外，古埃及人也成功将数学研究的成果运用在了天文学上。他们精确地掌握了方位的判断，并通过阳关与建筑之间的夹角准确计算出夏至的日期。
与此同时，他们也在圆形的基础上制作出了类似“日晷”的时间计量工具。
不过，古埃及人所生活的时代里，宗教神力还是盖过了自然科学，他们对科学的研究很大程度上也是为发展迷信事业而服务，因此并没有领悟到自然科学的真谛。
否则，古埃及人一定还可以创造出更加辉煌的古代文明，甚至让这个古国的文明顺利的延续到今天。