比的意义和基本性质

比的意义和基本性质

引用

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1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/iS2BVZ0XFF.html

比的概念是数学中一个基础且重要的概念，它描述了两个数之间的倍比关系。本文将详细介绍比的意义、基本性质，以及比与分数、除法之间的关系，并通过一个具体的例题来帮助理解。

比的意义和基本性质

1. 比的意义
   两个数相除又叫做两个数的比，表示量与量之间的倍比关系。
   注：比的后项不能为0。

2. 比的基本性质
   （1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
   （2）最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。
   （3）比的前项除以后项等于比值。
   （4）比的后项乘以比值等于比的前项。
   （5）比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。
   （6）比的后项不能为0。

3. 比与分数、除法之间的关系

• 区别：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。
• 联系：都表示一个数除以另一个数。

4. 求比值和化简比

• 比值：用比的前项除以比的后项所得结果为这个比的比值。
• 化简比：根据比的基本性质，将两个数的比化成最简单的整数比，即前项和后项是互质的数。

比的意义的相关例题

将10克糖放入90克的水中，喝去一半之后糖和糖水的比例是___

A．$1∶9$
B．$1∶10$
C．$1∶5$

答案：B

解析：将10克糖放入90克的水中，糖与糖水的比例为$1∶10$，喝掉一半后，糖水减少一半，但糖水中糖和糖水的比例不变。

本文原文来自新浪爱问教育频道