九种运放电路详解：从同向/反向放大到积分、微分和差分电路
九种运放电路详解：从同向/反向放大到积分、微分和差分电路
运算放大器（运放）是电子工程中一种非常重要的基本单元，广泛应用于信号处理、放大、滤波等电路中。本文详细介绍了九种常见的运放电路，包括同向/反向放大、同向/反向加法、减法、积分、微分、差分和跟随器电路。通过虚断和虚短的概念，结合电路图和数学推导，系统地讲解了每种电路的特性及其应用。
虚断和虚短
虚断和虚短是分析运放电路时两个非常重要的概念。
虚断
在如下电路图中加3V电压，并串联一个电流表：
你会发现电流表读数为0，就像是断开了一样：
实际上，运算放大器的两个输入端具有极高的内部阻抗，这种阻抗之高，以至于仅有极其微弱的电流能够流入运放内部。从外观上看，这几乎就像是完全断开的电路一样。因而在分析运放电路时，我们可以将这两个输入端视为直接断开。这是由运算放大器本身的 设计决定的，是其固有的属性。
虚短
本质上，当给运算放大器引入负反馈时，由于电路的设计特性，非反相输入端（Un）== 反相输入端（Up），这种现象就如同有一根电线将两个输入端直接连接在一起。因此，在分析这类电路时，我们可以假设两个输入端的电压是相等的。
运放的特性
- 理想运放的输入阻抗无穷大
- 当给运放引入负反馈时，Un=Up
- 虚断：电流为0
- 虚短：电压相等
以下便是以此为基础的九种运放电路。
同向运算放大器
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3 = VI
根据分压原理可以列出：
UO * R2 / (R1 + R2) = UI
得出结果：
UO = (R1 + R2) / R2 * VI
反向运算放大器
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3 = GND
根据电流相等可以列出：
(VI - U3) / R1 = (U3 - UO) / R2
得出结果：
UO = -(R2 / R1) * VI
反相加法器
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3 = GND
根据基尔霍夫电流定律可以列出：
(VI1 / R1) + (VI2 / R2) = - U0 / R3
得出结果：
UO = - R3 *[(VI1 / R1) + (VI2 / R2)]
如果R1 == R2 == R3，
UO = -(VI1 + VI2)
同相加法器
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3
根据分压原理可以列出：
U3 = UO * R4 / (R3 + R4)
根据叠加定理可以列出：
U1 = R2 / (R1 + R2) * V1 + R1 / (R1 + R2) * V2
代入得到
当
时，
UO = VI1 + VI2
即R1 == R2 == R3 == R4，UO = VI1 + VI2
同相减法器
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3
根据分压原理可以列出：
U1 = V2 * R2 / (R1 + R2)
根据叠加定理可以列出：
U3 - UO = (V1 - UO) * R3 / (R3 + R4)
化简得：
当R2 / (R1 + R2) == R3 / (R3 + R4)时，
当[ 1 - R3 / (R3 + R4) ] == R3 / (R3 + R4) == 1时，
即
也就是当R1 == R2 == R3 == R4，
UO = V2 - V1
积分电路
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3 = GND
根据基尔霍夫电流定律可以列出
通过两边同时积分得到
或者
其中 C 是积分常数
PS：电容通路电流计算
微分电路
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3 = GND
根据基尔霍夫电流定律可以列出
化简得
电压跟随器电路
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U3 = VS
可得UO = U3 = VS
输入== 输出，同时VS与UO隔离，提高了带载能力
PS：带载能力
带载能力是指电子设备或系统在实际工作条件下，能够处理和传输电能而不降低性能或功能的能力。
在电子工程中，带载能力通常指的是电路或设备在给定的负载条件下能够稳定运行的能力。
具体来说，带载能力可以指电源的输出能力
即电源能够在不降低性能的情况下，向外部负载提供电能的能力。
这通常与电源的输出功率有关，即电源能够提供的最大功率。
相关因素
- 增益： 增益是跟随器的一个重要参数，它决定了跟随器放大输入信号的能力。提高增益可以增强跟随器对输入信号的放大作用，从而提高带载能力。
- 输出阻抗： 输出阻抗是跟随器输出端与负载之间的电阻。降低输出阻抗可以减少信号在输出端的损耗，从而提高带载能力。
- 输入阻抗： 输入阻抗是跟随器输入端与信号源之间的电阻。提高输入阻抗可以减少信号源对跟随器的影响，从而提高带载能力。
差分放大电路
虚断：I1 = I3 = 0
虚短：U1 = U2
不难得出
PS：共模信号&&差模信号
1.共模信号：指的是两个极性和大小都相同信号。(相位相同、振幅相同)
⒉差模信号：指的是两个极性相反，大小相同的信号。(相位相反、振幅相同)
留一道作业：分析下图
答案：
Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2
详细解答在【同相并联三运放差分放大电路】