小学数学：分数的几何解释

小学数学：分数的几何解释

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1.

https://new.qq.com/rain/a/20241019A07FOH00

分数的本质是什么？

请记住这一点：分数m/n表示把一个整体分成n份，取其中的m份。

比如：

½，把一个正方形分成2份，取其中的1份。
¾，把一个正方形分成4份，取其中的3份。

用图形来理解分数，大小就很好判断了。很显然½＞¼，½＞三分之一。

好，明白了这点，我们往下看分数的加法。很简单。

½+½=1，图形的一半加上另一半，就是一个完整的图形。
¼+¼=四分之二，也就是一半½。

如果分母不同呢？就先变成相同呗。比如二分之一加上三分之一，我们只需要再把二分之一分成三份，那么阴影部分就是整个正方形的六分之三。同理，我们把三分之一再分成2份，阴影部分就是整个正方形的六分之二。

好，现在就相加，把两个阴影部分加起来，一共是原来正方形的六分之五。

当然，实际加起来还是通分来得快，但是为了帮助孩子理解，我们可以用图形做形象的解释。

分数的减法跟加法原理一样，就不说了。不过是从原来的部分减掉一部分，看看剩下的这部分是整体的几分之几。

下面我们来说乘法。比如，二分之一乘以三分之一。我们说过，分数是把一个整体分成n（分母）份，然后再取其中的m份（分子）。那么可以把½当成一个整体，乘以三分之一就是把½再分成3份，取其中的1份。

再说一个，三分之二乘以五分之一，把三分之二分成5份，取其中的1份。这样的解释孩子理解透了，无论应用题中如何变换，都错不了。

那分数除法时怎么回事呢？别忘了，除以一个数等于乘以这个数的倒数，我以前可是讲过的。到了分数部分，小学生就开始迷糊了。想让孩子把概念理解透彻，不妨入手一套牛津数学。里面都是练习，但是侧重于概念的反复演练而不是变形的题型。