【定量遥感基础之 - 比尔朗伯定律】
【定量遥感基础之 - 比尔朗伯定律】
比尔-朗伯定律是定量遥感中的基础定律，描述了电磁波通过物体时的吸收特性。本文将从光与物质相互作用的基本形式出发，详细介绍比尔-朗伯定律的定义、成立条件及其偏离原因，帮助读者更好地理解这一重要定律。
光与物质相互作用的基本形式
光与物质相互作用包含以下三种基本形式：
- 吸收（Absorption）：光的强度随着在生物样本中传播距离的增加而减小。
- 散射（Scattering）：由于折射率的不均匀性，导致光子传播方向发生变化。
- 非线性效应（Nonlinear effect）：包括二次谐波产生、三次谐波产生、四波混频等。
注：线性光学的主要特点是不改变光的频率、不与介质发生能量交换。因此，发生能量交换、改变频率的属于非线性光学。
在辐射传输模型中，散射的概念包含了非线性效应，因为散射可以导致光子方向和频率的变化。
在遥感辐射传输模型中，默认光子碰撞会产生两种情况：吸收和散射。
关键概念：多次散射
多次散射（Multiple Scattering）是指光子在介质中多次与物质相互作用，导致传播方向和能量分布发生变化的现象。
比尔-朗伯定律
比尔-朗伯定律（Beer-Lambert law）描述了电磁波（如可见光）通过物体时，物体吸收部分电磁波，而吸收率与物体的厚度（光程距离）、物质的吸光系数及其浓度之间的关系。其数学表达式为：
它是光吸收的基本定律，适用于所有电磁辐射和吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
发展历程
- 皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）在1729年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系。
- 约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）在1760年进一步发展了这一理论。
- 1852年，奥古斯特·比尔（August Beer）提出光的吸收程度和吸光物质浓度的关系，最终形成了布格-朗伯-比尔定律，简称比尔-朗伯定律。
定义
一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就会减弱。吸收介质的浓度越大，介质的厚度越大，则光强度的减弱就越显著。其关系可以表示为：
A=lg（1/T）=Kbc
其中，A为吸光度，T为透射比，K为摩尔吸光系数，b为光程长度，c为溶液浓度。
成立条件
比尔-朗伯定律的成立需要满足以下条件：
- 待测物为均一的稀溶液、气体等
- 无溶质、溶剂及悬浊物引起的散射
- 入射光为单色平行光
偏离原因
导致比尔-朗伯定律偏离的原因主要分为物理和化学两个方面。
物理偏离
主要由入射光的单色性不纯所造成的：
- 单色光不纯引起的偏离
严格来说，比尔-朗伯定律只适用于单色光。但由于仪器分辨率的限制，实际入射光为一很窄波段的谱带。分光光度计分光系统中的色散元件分光能力差，即在工作波长附近或多或少含有其他杂色光，这些杂色光将导致朗伯-比尔定律的偏离。
实际上，理论上的单色光是不存在的，我们所做的只能是让入射光的光谱带宽尽可能的小，以尽可能接近单色光。
化学偏离
溶液本身性质引起比尔定律的偏离：
- 样品溶液浓度的影响
比尔-朗伯定律是一个有限的定律，它只适用于浓度小于0.01mol/L的稀溶液。因为浓度高时，吸光粒子间的平均距离减小，受粒子间电荷分布相互作用的影响，他们的摩尔吸收系数发生改变，导致偏离比尔定律。因此，待测溶液的浓度应该控制在0.01mol**mol/L以下。
还有人认为：因为当被测物质在溶液中浓度较大时，量子光学认为，吸光粒子的相互作用加强，吸光能力下降；溶液的折光指数(n)随溶液的浓度改变而变化，并对吸光度有影响。当溶液浓度低于0.01mol/L时，n基本上是一常数，这也说明比尔-朗伯定律只有在低浓度中应用才是正确的。
参考资料
- [https://mp.weixin.qq.com/s/MpF-14SKRGgSOrwNl7qYbg]
- [https://zhuanlan.zhihu.com/p/118571204?utm_source=wechat_session&utm_medium=social&utm_oi=934517903752142848]
- Akenine-Möller, Tomas, Eric Haines, and Naty Hoffman. Real-time rendering, Third Edition. CRC Press, 2008.