中华文明发明了数字算符：阿拉伯数字是中国数字传播演化的结果
中华文明发明了数字算符：阿拉伯数字是中国数字传播演化的结果
阿拉伯数字的真正源头在哪里？这个问题一直备受关注。本文将从多个角度探讨数字算符的起源，特别是阿拉伯数字与中国数字的关系。
蓝丽蓉教授的研究
新加坡著名数学史学者蓝丽蓉教授在《雪泥鸿爪溯数源》一书中，详细论述了十进制和四则运算起源于中国算筹的观点。蓝丽蓉教授通过研究发现，中东与印度在巴格达前的古代数学中，至今未发现十进位的数符。她基于多方面的证据，提出阿拉伯数字体系的十进位制及运算体系源于中国古代筹算和《九章算术》。
蓝丽蓉教授的考证基于以下五点：
- 阿拉伯数字出现以前，最早出现十进制的国家是中国；
- 阿拉伯和印度古代的所有典籍记载中全无十进制的影子；
- 中国在三世纪以后，和印度、阿拉伯世界一直有多路的文化商业交往；
- 中国算筹曾传播到日本、韩国等地，且这些国家史籍皆有记载；
- 中国的筹数运算法则和现代阿拉伯数字的相应法则基本同构。
结绳记事与算筹
结绳记事的历史久远，在中国已经没有实物作证。下表是根据中国数字科技馆《科普中国》发布的结绳记事算符。中国古代结绳记事，筹算，甲骨文，民间数码（花码，苏州码），以至今天通用的楷书，传承四千年以上，是一脉相承的算符，现代国际通用算符造型可以看出与中国结绳-甲骨文-金文-篆书-花码的结构有一定发展关系。
结绳的物理条件要求在某些地方支撑，书写文字去掉支撑，可以看到汉字的写法与结绳记事的关系。
结绳发展为后来的甲骨文，金文，小篆，花码，有简化，连笔的操作。结绳-甲骨文-金文-小篆的演化是从结扎绳子过渡到书写的简化变异，3600年前的甲骨文已经具备后来各种变化的基础，战国算表（清华简）墨书的算符与甲骨文-金文完全吻合，小篆-楷书算符已经定格，今人可以通读。
中国在3000多年前的甲骨文中用13个记号和十进制记数法表示数字，最大能达到3万。甲骨文中的数字符号如下：
中国春秋时期就成熟的算筹记数法是全世界最早的严格的十进位值制记数法。算筹又称为算、筹、策、算子等。它最初是小竹棍、小树枝或小草一类的自然物，以后逐渐发展成为专门的计算工具，质地与制作也愈加精致。用算筹表示数目时采用纵、横两种方式：
个位、百位、万位等奇序位用纵式，十位、千位等偶序位用横式，纵横交错，遇零则空出相应的位置。使用这种表示法可以表示出任何一个正整数。
据说，印度大约在公元前3世纪以后才开始有了数的记号。中国使用十进位值制记数法的时间至少比印度早800多年。
中文草书与阿拉伯数字
据现有的史料知,印度和中国的先民之间早在中国的秦朝时期就已有往来，印度人称中国为 China，这个单词就是秦的译音。中国的丝绸和蜀布等也很早就传到了印度。
在这些互相往来，互通有无的过程中，中国的一进位值制算筹记数法和准十进位值制名称记数法也理所当然地会被传到印度去。印度接受了中国的十进位值制记数法，也完全有可能会采用或吸收中国的某些数字记号，并在吸收的同时加以修改。
阿拉伯数字凭什么可以那么像中国数字，为什么可以和中国数字有这么多的亲和性、亲缘性？因为，历史上中国和印度等地区（今巴基斯坦、阿富汗、印度）的文化交流甚多。广义的西域包括那一片区域。汉朝张骞出使西域那只是一种有明确记载的汉朝和西域各国的官方正式往来，那之前的战国时期就存在着文化交流，而且交流的时间起点早于公元前3世纪秦统一中国以前，那正是印度即将出现数字的时间。
“我们可以断言，中国与印度文化交流的起点肯定在公元前3世纪秦统一中国以前，这恐怕是大多数人都能接受的意见。”（《中印文化交流史话》薛克翘著，商务印书馆，1998年版，第8页）
文化交流，可能有数学方面的交流；商业往来，不可能不涉及商品的数量、价格、成交额等等事项，更无可避免地要涉及计算和数字。文化交流必然造成数字上的往来。
除了文化交流、商业往来，各地还无可避免地会有人员的迁居。西域一些民族的族源相当古老，有的远在公元前3世纪之前。他们当中，有一些族群的祖居地是在古代中国的北部、西部或与古代中国接壤，但他们不断西迁，也就把自己的文化往西携带、往西传播，和衣食住行密切相关的数字，或是中国数字，或是受中国影响的数字，也就可能西传。
西迁的族群，在西域来说往往都很强势，很多在当地建立政权，更会强力推广自身固有的文化，包括数字。作为一个国家，贵霜王国的存在时间是从公元55年到425年。作为一个族群，大月氏早就迁居在那一片所在。所以我们今天见到的号称是公元前3世纪的数字，实际上是公元前1世纪的婆罗米数字字形，极有可能是西迁的大月氏带去的数字。大月氏是公元前2世纪西迁的，所谓婆罗米数字，它把从1到9九个数字弄齐全的时间，已经到了公元前1世纪（参见吕鹏、纪志刚《古代印度数系的历史发展》一文中印度数字列表，载于2018年第5期上海交通大学学报_社科版）。
大月氏只是一个例子，比大月氏还早一点到达印度河一带的族群，完全有可能把中国数字传过去。
在印度历史上非常有代表性的几组数字字形。它们是：婆罗米数字、梵文字头数字、巴克沙利手稿数字、瓜廖尔数系、阿拉伯数字基本形、11世纪沿用至今的数字。我们分别看一下他们和中国数字符号的关系。
婆罗米数字
按一般主流学者的观点，印度最早的数字是所谓婆罗米数字（亦有称婆罗门数字、婆罗迷数字的）。它的字形一般认为约是公元前3世纪时出现的，各种写法大同小异。但凑足从一到九这九个数字，那已经是公元前1世纪的事了。那已经是中国王莽摄政所在的世纪了，中国数学在这些时期之前的早就非常成熟和发达了。
本文的婆罗米数字，以《世界数学史》给出的字形为例（该书是杜石然、孔国平主编，吉林教育出版社，1996年版，见第153页）。
婆罗米数字和汉字数字，不只是很像的问题，有的字形是两者完全一样，有的字形，婆罗米数字是汉字数字的局部造型。以下列表是推测的演化过程。
梵文字头数字
印度数字发展的另一个重要时间节点是公元2世纪。据说其间用梵文的字头表示数字，所以字形放在整个印度历史上看都非常地有特点，可谓独出心裁、别具一格。
比较2世纪梵文字头数字如下（《数学符号史》/徐品方、张红著，科学出版社，2006年版，第62页）：
所谓梵文字头数字，就是每一个数字的字形都“装修”了，加装了一横或一横还带个挂钩。2世纪的印度梵文字头数字和相对应汉字数字有着很高的相似度， 以下列表是推测的演化过程，一目了然。
巴克沙利手稿数字
印度数字发展的另一个里程碑事件是出现巴克沙利手稿数字。1881年在今巴基斯坦的白沙瓦附近的巴克沙利村庄，发现一件手稿，据研究手稿最早的部分时间可上溯至公元3世纪。手稿数字最令人炫目的成就是出现了零，是用小圆点表示的。杨译忠先生编著的《数学发展概要》一书有过介绍，详见黄河出版社2009年版第120页。
十个数字的写法如下：
这组手稿数字，也是装饰版数字，可谓极尽豪华，每个数字上面都加装了一横或一横钩。把装饰取掉，手稿字形如下：
巴克沙利手稿数字和相对应汉字数字有着惊人的相似度。推测十个数字的演化过程写法如下：
瓜廖尔数系
从字形的角度看，印度数字发展的另一大标志性事件是出现了瓜廖尔数系。瓜廖尔处于印度中央邦西北地区。876年，那里出土了一件了不起的石碑，据说上面明白无疑地载有数字“0”。这个零号，比前面讨论过的“巴克沙利手稿”的还要成就巨大，因为它是圆圈零，不是圆点零。（《学术史概论 第2版》/李文林著，高等教育出版社，2002年版，第107页）
它的十个数字写法如下：
瓜廖尔数系的字形和汉字数字高度相似。它的十个数字推测演化过程如下：
阿拉伯数字
婆罗米数字、梵文字头数字、巴克沙利手稿数字、瓜廖尔数系、11世纪沿用至今数字等数字都是印度历史上的名牌数字，非常重要，它们的字形和汉字数字字形的关系前面已一一阐释。
但印度数字之所以在学界享有崇高的地位，固然与上述数字有关，实在来说，关键还是在于印度数字被定义为阿拉伯数字的母版：流行的说法是印度发明了阿拉伯数字，而阿拉伯数字是当今世界上使用范围最广的数字。
所以，我们看看阿拉伯数字的基本形和汉字数字字形的关系。
阿拉伯数字基本形，和汉字数字颇多相似，照例看推测的演化表。
印度的婆罗米式记数法中数字 1,2,3 的记号和中国甲骨文中的记号完全一样。“印度数字”中的1与中国纵式数码完全一样。印度瓜廖尔城发现的一块公元 876 年立的石碑上所刻的 2与3的记号就分别是中国名称记数法中“二”与“三”的连笔书写形式，而中国早在秦末就已经出现了连笔书写的草书了。将中国名称记数法中的二、三、四、五、七、九的草书形式与现在通用的“阿拉伯数字”2、3、4、5、7、9 相对照，可以大致地推想出后者是由前者按照下列过程逐渐演变而成的。
阿拉伯数字实际上是中文草书演化后的结果。 也就是说， 中文草书是阿拉伯数字的真正起源。
阿拉伯数字与中文草书之间的相似性如下：
1 实际上是斜体的一
2 是草书连笔斜体写
3 也是草书连笔斜体写
4 是草书四，过了底线，省略了后面的一个竖线（草书中是一个点）
5 是五的草书，缺了底线的横
6 是草书的六，最后一点向上翘了
7是草书的七，但是竖线没过顶
8是草书的连笔，斜体写改成正体写
9是草书的九由斜体改正体
0是中文的方框变圆了。
结语
阿拉伯数字确切地说，应当是起源于中国的方块字，然后经由不同的路径传播演化，可能经由印度，传播到阿拉伯，最后，传播到欧洲； 也可能经由昭武九姓、波斯传播到印度、阿拉伯，再传播到西方。
参考资料：
李岳伍：《阿拉伯数字的真正源头在中国》，
http://www.360doc.com/content/20/1104/19/985999_944115069.shtml