使用MATLAB绘制空间曲线图形：平面与球面交线的可视化

使用MATLAB绘制空间曲线图形：平面与球面交线的可视化

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_23126581/article/details/136863236

在三维空间中绘制平面与球面的交线是一个常见的图形绘制问题。本文将详细介绍如何使用MATLAB绘制平面y=2z，z=2y与球面x^2+y^2+z^2=5相交的空间曲线图形。

一、效果图

二、代码实现

% 创建figure
figure
% 创建二维网格，用于定义平面
[y_plane, z_plane] = meshgrid(linspace(-sqrt(5), sqrt(5), 100));
% 对应的x_plane都为0
x_plane = zeros(size(y_plane));
% 绘制平面 y = 2z
surf(x_plane, y_plane, z_plane, 'FaceAlpha', 0.5)
hold on
% 创建二维网格，用于定义平面
[y_plane2, x_plane2] = meshgrid(linspace(-sqrt(5), sqrt(5), 100));
% 对应的z_plane2为2*y_plane2
z_plane2 = 2*y_plane2;
% 绘制平面 z = 2y
surf(x_plane2, y_plane2, z_plane2, 'FaceAlpha', 0.5, 'FaceColor', 'y')
% 创建球面
[phi, theta] = meshgrid(linspace(0, 2*pi, 40), linspace(0, pi, 40));
x_sphere = sqrt(5)*sin(phi).*cos(theta);
y_sphere = sqrt(5)*sin(phi).*sin(theta);
z_sphere = sqrt(5)*cos(phi);
surf(x_sphere, y_sphere, z_sphere, 'FaceAlpha', 0.5, 'FaceColor', 'green');
% 做交线的处理
% 通过参数t来表示交线，取值范围为[-sqrt(5), sqrt(5)]
t = linspace(-sqrt(5), sqrt(5), 100);
x_line = zeros(1, numel(t));
y_line = t / 2;
z_line = 2 * t;
% 绘制交线
plot3(x_line, y_line, z_line, 'k', 'LineWidth', 2)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
legend('y = 2z', 'z = 2y', 'Sphere', 'Intersection line')
view(3)

这段代码首先创建了一个三维图形窗口，然后分别绘制了两个平面和一个球面。最后通过参数化方法绘制了平面与球面的交线，并添加了坐标轴标签和图例，使图形更加直观易懂。