OpenCV 边缘检测—霍夫变换直线检测详细原理 代码实现

OpenCV 边缘检测—霍夫变换直线检测详细原理 代码实现

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/weixin_46999174/article/details/140666658

霍夫变换（Hough Transform）是一种在图像处理中用于检测特定形状（如直线、圆等）的算法。本文将详细介绍霍夫变换在OpenCV中的直线检测原理，并通过代码实现帮助读者理解这一技术。

霍夫变换（Hough Transform）是一种图像分析技术，广泛用于检测图像中的形状，如直线、圆形等。霍夫直线变换特别适合于检测边缘图像中的直线。它通过将图像中的点转换到参数空间，并寻找累积的高值来确定直线的存在。

霍夫直线变换的原理

在直角坐标系中，用斜截式 y=kx+b表示直线，其中 k是斜率，b是截距。目前，在图像处理中，已知的是像素点的（x,y）坐标，想要确定一条直线，我们得知道斜率k，和截距b。尝试使用x和y 来表示k和b，一般的可能的直线很容易得就能表示出来，但是当y垂直于x的时候，k就不好表示了，因为k=y/x x趋于0了，k趋于无穷大了。

这个时候，可以使用极坐标来表示一条直线，在极坐标系中，任何直线都可以用 ρ和 θ来表示：

ρ = x c o s ( θ ) + y s i n ( θ ) （ 1 ） ρ=xcos(θ)+ysin(θ)（1）ρ=xcos(θ)+ysin(θ)（1）

其中 ρ 是直线到原点的垂直距离，θ 是直线与x轴的夹角。这个表示方式对所有角度的直线都适用，无论直线是水平、垂直还是斜向的，都可以用一个统一的公式来描述。

还是同样的问题， 我们已知的是 x和y 。未知的是 ρ 和 θ

将方程（1）转换一下，我们使用极坐标形式来表示直线：

ρ = x c o s ⁡ ( θ ) + y s i n ⁡ ( θ ) ρ=xcos⁡(θ)+ysin⁡(θ)ρ=xcos⁡(θ)+ysin⁡(θ)

这里：

• ρ 是直线到原点的垂直距离。
• θ 是直线与 x 轴的夹角。
• x和 y是边缘点的坐标。

对于图像中的每个边缘点 (x,y)，我们不知道具体的 ρ 和 θ 是多少，但我们可以枚举所有可能的 θ（通常是从 0 到 180 度）。对于每个 θ，我们可以计算出对应的 ρ 值！这样，边缘点 (x,y)就形成了一条曲线，因为我们在变化 θ 的过程中得到了一系列的 (ρ,θ)组合。每个组合都表示可能的一条通过这个边缘点的直线

也就是说每一个边缘点都对应着一条曲线，这就是霍夫空间

霍夫空间的横轴为0-180度。对应变化的就是关于ρ的曲线

霍夫直线检测的原理

基本步骤

当明白霍夫变换的原理之后，就很容易明白直线是怎么检测出来了

参数化直线：直线可以用不同的参数来描述，其中一种常用的方法是使用极坐标系统中的参数。假设直线的方程是 y=mx+c斜截式），但在霍夫变换中，我们通常使用以下极坐标形式来表示直线：

ρ = x c o s ⁡ ( θ ) + y s i n ⁡ ( θ ) ρ=xcos⁡(θ)+ysin⁡(θ)ρ=xcos⁡(θ)+ysin⁡(θ)

霍夫空间：在霍夫空间中，每条直线用一对参数 (ρ,θ)来表示。每个图像中的边缘点会对应到霍夫空间中的一条曲线。这条曲线的所有点都表示可能经过该边缘点的所有直线的参数。

累加器数组：霍夫变换使用一个累加器数组（霍夫空间），用来统计不同 (ρ,θ) 组合的直线的“票数”。每个图像边缘点在霍夫空间中形成一条曲线，累加器数组记录这些曲线的交点，这些交点代表图像中的直线。

检测直线：在霍夫空间中找到的局部极大值（即累加器数组中值最高的点）对应于图像中的直线。累加器数组中的值表示了通过多个边缘点的直线的可能性。值越大，表示更多的边缘点符合这个 (ρ,θ)组合，也就是说，图像中有更多的边缘点位于这条直线上。这些点的 (ρ,θ)参数表示了图像中的实际直线。

举个栗子

假设图像中有多个边缘点 (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) 等，它们的霍夫空间曲线可能在某个点 (ρ0,θ0) 处重合，这意味着这些边缘点很可能位于同一条直线 ρ0=xcos⁡(θ0)+ysin⁡(θ0)上。因此，这个 (ρ0,θ0） 组合对应的累加器数组值会很大，表示直线存在的可能性很高。

图例说明

左侧为像素点，右侧为 ρ 和 θ累加次数最多的p和 θ 极有可能是一条直线

代码实现

int main()
{
    // 读取图像
    Mat image = imread("C:\\Users\\Marxist\\Pictures\\coco\\driver.jpg");
    if (image.empty()) {
        cout << "Could not open or find the image" << endl;
        return -1;
    }
    Mat gray;
    cvtColor(image, gray, COLOR_BGR2GRAY);
    Mat blur_gray;
    GaussianBlur(gray,blur_gray,Size(3,3),0);
    // 使用Canny边缘检测
    Mat edges;
    Canny(blur_gray, edges, 50, 150, 3);
    // 标准霍夫直线变换
    vector<Vec2f> lines;
    HoughLines(edges, lines, 1, CV_PI/180, 120);
    // 在原始图像上绘制检测到的直线
    for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)
    {
        float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
        Point pt1, pt2;
        double a = cos(theta), b = sin(theta);
        double x0 = a * rho, y0 = b * rho;
        pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));
        pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));
        pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));
        pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));
        line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA);
    }
    // 显示结果
    imshow("Original Image", image);
    imshow("Detected Edges", edges);
    waitKey();
    return 0;
}

当然可以，下面是对你的代码的详细解释，特别是关于霍夫变换部分。

详细解释

1. 读取图像

Mat image = imread("C:\\Users\\Marxist\\Pictures\\coco\\driver.jpg");
if (image.empty()) {
    cout << "Could not open or find the image" << endl;
    return -1;
}

• 使用
  imread
  函数读取指定路径的图像文件。如果图像文件无法打开或读取，程序输出错误信息并返回 -1 退出程序。

2. 灰度转换

Mat gray;
cvtColor(image, gray, COLOR_BGR2GRAY);

• 使用
  cvtColor
  函数将读取的彩色图像转换为灰度图像。这是因为霍夫变换通常在灰度图像上执行，以简化计算。

3. 高斯模糊

Mat blur_gray;
GaussianBlur(gray, blur_gray, Size(3, 3), 0);

• 使用
  GaussianBlur
  函数对灰度图像进行高斯模糊处理，以减少噪声和细小边缘的影响。模糊核的大小为 3x3，标准差为 0。

4. Canny 边缘检测

Mat edges;
Canny(blur_gray, edges, 50, 150, 3);

• 使用
  Canny
  函数进行边缘检测，参数分别为低阈值 50，高阈值 150，Sobel 核的大小为 3。这个步骤提取图像中的边缘信息，生成一个二值图像，边缘像素为白色，非边缘像素为黑色。

5. 霍夫直线变换

vector<Vec2f> lines;
HoughLines(edges, lines, 1, CV_PI / 180, 120);

• 使用
  HoughLines
  函数执行标准霍夫变换来检测直线。
• edges
  ：输入的边缘检测结果图像。
• lines
  ：输出的直线参数数组，每条直线用极坐标系中的 (ρ,θ) 表示。
• 1
  ：累加器的距离分辨率，这里设置为 1 像素。
• CV_PI / 180
  ：角度分辨率，这里设置为 1 度（用弧度表示）。
• 120
  ：累加器阈值，只有当某个 (ρ,θ) 位置的累加值超过这个阈值时，才认为检测到一条直线。

6. 绘制检测到的直线

for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)
{
    float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
    Point pt1, pt2;
    double a = cos(theta), b = sin(theta);
    double x0 = a * rho, y0 = b * rho;
    pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));
    pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));
    pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));
    pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));
    line(image, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA);
}

• 通过遍历检测到的直线参数
  lines
  数组，使用极坐标公式将 (ρ,θ) 转换为图像中的两点 ((pt1, pt2))，并用
  line
  函数在原始图像上绘制直线。
• 使用点斜式直线方程，延伸直线以绘制在图像上，保证直线在图像范围内可见。
• Scalar(0, 0, 255)
  指定线条颜色为红色，
  2
  指定线条宽度，
  LINE_AA
  指定抗锯齿线条。

7. 显示结果

imshow("Original Image", image);
imshow("Detected Edges", edges);
waitKey();
return 0;

• 使用
  imshow
  函数显示原始图像及边缘检测结果图像，
  waitKey
  函数等待用户按键，程序结束。

效果分析

当累加器阈值设置为60，基本上检测全是直线
当阈值设置为80，可信度增加，线条数量减少
继续增加阈值到120，线条数量继续减少
因此，根据不同图片，要进行不同的阈值实验进行不同分析

参考文章：
Hough Line Transform — OpenCV 3.0.0-dev 文档
OpenCV-Python——第21章：霍夫(Hough)直线变换（直线检测）_python opencv 霍夫直线-CSDN博客
霍夫变换直线检测（Line Detection）原理及示例_霍夫变换直线检测原理-CSDN博客