遥遥领先的圆周率:圆周率是一个什么概念?创造的割圆术的是谁?
遥遥领先的圆周率:圆周率是一个什么概念?创造的割圆术的是谁?
圆周率是数学中最著名的常数之一,而中国古代数学家刘徽在圆周率计算方面做出了开创性的贡献。他发明的"割圆术"不仅在中国数学史上占有重要地位,也为世界数学发展做出了卓越贡献。
刘徽是魏晋期间伟大的数学家,我国古典数学理论的奠基者之一。他创造了许多数学方面的成就,其中在圆周率方面的贡献,同样源于他的潜心钻研。
有一次,刘徽看到石匠在加工石头,觉得很有趣,就仔细观察了起来。石匠一斧一斧地凿下去,一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。
谁会想到,原本一块方石,经石匠师傅凿去4个角,就变成了八角形的石头。再去8个角,又变成了十六边形。这在一般人看来非常普通的事情,却触发了刘徽智慧的火花。
他想:“石匠加工石料的方法,可不可以用在圆周率的研究上呢?”
于是,刘徽采用这个方法,把圆逐渐分割下去,一试果然有效。刘徽独具慧眼,终于发明了“割圆术”,在世界上把圆周率计算精度提高到了一个新的水平。
近代数学研究已经证明,圆周率是一个“超越数”概念,是一个不能用有限次加减乘除和开各次方等代数运算术出来的数据。我国在两汉时期之前,一般采用的圆周率是“周三径一”。很明显,这个数值非常粗糙,用它进行计算会造成很大的误差。
随着生产和科学的发展,“周三径一”的估算越来越不能满足精确计算的要求,人们便开始探索比较精确的圆周率。
虽然后来精确度有所提高,但大多却是经验性的结果,缺乏坚实的理论基础。因此,研究计算圆周率的科学方法仍然是十分重要的工作。
魏晋之际的杰出数学家刘徽,在计算圆周率方面,作出了非常突出的贡献。
他在为古代数学名著《九章算术》作注的时候,指出“周三径一”不是圆周率值,而是圆内接正六边形周长和直径的比值。而用古法计算出的圆面积的结果,不是圆面积,而是圆内接正十二边形面积。
经过深入研究,刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候,多边形周长无限逼近圆周长,从而创立割圆术,为计算圆周率和圆面积建立起相当严密的理论和完善的算法。