频率与概率的区别与联系

频率与概率的区别与联系

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/2JNzCmqWYfJ.html

在统计学中，频率与概率是两个基本且重要的概念。它们都与事件发生的可能性有关，但又有本质的区别。本文将从定义、计算方法和应用三个方面，详细解析频率与概率的区别与联系。

联系

频率与概率都是统计系统各元件发生的可能性大小。

区别

一、指代不同

1. 频率：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件a发生的次数m称为事件a发生的频数。

2. 概率：反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

二、计算方法不同

1. 频率：当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(a)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件a的概率，这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

2. 概率：重复做n次试验，na为n次试验中事件a发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率na/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件a在该条件下发生的概率，记做p(a)=p。

三、用处不同

1. 频率：随机事件 a发生的概率p(a)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验，如果事件a不可能发生，则p(a)=0；如果事件a必然发生，则p(a)=1。随着试验次数n的增大，频率接近于概率的可能性也越大

2. 概率：某一事件a（也是s中的某一区域），s包含a，它的量度大小为μ(a)，若以p(a)表示事件a发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件a发生的概率取为：p(a)=μ(a)/μ(s)。