Logistic回归在信用评分中的实践

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作者:

@小白创作中心

Logistic回归在信用评分中的实践

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/universsky2015/article/details/137426011

1. 背景介绍

信用评分模型是金融机构评估借款人信用风险的重要工具。其中，Logistic回归作为一种广泛应用的二分类机器学习算法，在信用评分建模中发挥着关键作用。本文将深入探讨Logistic回归在信用评分领域的实践应用，包括核心概念、算法原理、数学模型、代码实现以及实际应用场景等。希望能为从事信用风险管理的从业者提供有价值的技术洞见。

2. 核心概念与联系

Logistic回归是一种用于二分类问题的监督学习算法，广泛应用于信用风险评估、欺诈检测、客户流失预测等领域。它的核心思想是通过构建Logistic函数，将输入特征映射到0-1之间的概率输出，表示样本属于正类（如违约）或负类（如正常）的概率。

Logistic回归模型可以看作是线性回归模型的扩展，利用Sigmoid函数将线性回归的输出值映射到(0,1)区间，得到样本属于正类的概率。与线性回归不同，Logistic回归的因变量是离散型的，通常取0/1值，表示样本是否属于正类。

3. 核心算法原理和具体操作步骤

Logistic回归的核心算法原理如下：

假设样本服从伯努利分布，即因变量Y服从0-1分布，1表示正类，0表示负类。
建立Logistic回归模型：$$P(Y=1|X) = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_nX_n)}}$$

其中，$X_1, X_2, ..., X_n$是输入特征，$\beta_0, \beta_1, ..., \beta_n$是模型参数。

通过极大似然估计法求解模型参数，使得模型预测的概率与实际观测的概率尽可能接近。
使用梯度下降法等优化算法迭代更新模型参数，直到收敛。

4. 代码实现

以下是使用Python实现Logistic回归的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 生成模拟数据
np.random.seed(0)
X = np.random.randn(100, 2)
y = (X[:, 0] + X[:, 1] > 0).astype(int)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)

# 创建Logistic回归模型
model = LogisticRegression()

# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)

# 预测
y_pred = model.predict(X_test)

# 评估模型
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy:.2f}")