基于HFSS-MATLAB-API的圆形波纹喇叭天线的设计方法与HFSS建模仿真
基于HFSS-MATLAB-API的圆形波纹喇叭天线的设计方法与HFSS建模仿真
波纹喇叭天线具有高波束对称性、低交叉极化水平、低旁瓣水平，并具有宽带性能的潜力。因此，支持混合模式的波纹喇叭天线被广泛应用于直接辐射源或者反射面天线的馈电系统。本文将详细介绍圆形波纹喇叭天线的设计方法，并通过HFSS-MATLAB-API进行建模仿真。
1 波纹喇叭天线介绍
波纹喇叭天线具有高波束对称性、低交叉极化水平、低旁瓣水平，并具有宽带性能的潜力。
因此，支持混合模式的波纹喇叭天线被广泛应用于直接辐射源或者反射面天线的馈电系统。
波纹喇叭天线的内壁是一系列槽和齿构成的波纹表面，以支持混合模式传播。
混合模式基本上是TE（横电）模式和TM（横磁）模式的组合。为了使这种组合以统一的传播速度作为一个整体传播，喇叭或波导必须具有各向异性的表面反应特性，这正是波纹表面所具备的特性。
圆形波纹喇叭天线的馈电部分通常为一个圆形光滑壁面的输入波导，该波导的基本模式是TE11模。在光滑壁面输入波导和波纹喇叭主体之间需要一个的模式转换器。这个模式转换器的设计目的是提供从TE11模到波纹喇叭支持的HE11模的平滑过渡。
2 波纹喇叭天线参数设计
在波纹喇叭天线的设计中需要定义许多参数。
主要天线参数包括输入半径、输出半径、喇叭长度、槽宽、槽数、槽距、距宽比、槽深等，这里将主要参数的变量定义列在下表中。
2.1 四种频率
为了设计波纹喇叭，我们需要定义以下四种频率。
参数名 含义
f
m
i
n
f_{min}fmin 最低工作频率
f
m
a
x
f_{max}fmax 最高工作频率
f
c
f_{c}fc 中心频率
f
o
f_{o}fo 输出频率
λ
c
\lambda_{c}λc 中心波长
λ
o
\lambda_{o}λo 输出波长
对于窄带应用，应满足f m a x ≤ 1.4 f m i n f_{max} \le 1.4f_{min}fmax ≤1.4fmin ，相应的中心频率和输出频率的设置范围为：
f c = f m i n f m a x f_{c} = \sqrt{f_{min}f_{max}}fc =fmin fmax **
f c ≤ f o ≤ 1.05 f c f_{c} \le f_{o} \le 1.05f_{c}fc ≤fo ≤1.05fc **
对于宽带应用，应满足1.4 f m i n ≤ f m a x ≤ 2.4 f m i n 1.4f_{min} \le f_{max} \le 2.4f_{min}1.4fmin ≤fmax ≤2.4fmin ，相应的中心频率和输出频率的设置范围为：
**f c ≈ 1.2 f m i n f_{c} \approx 1.2f_{min}fc ≈1.2fmin **
**1.05 f c ≤ f o ≤ 1.15 f c 1.05f_{c} \le f_{o} \le 1.15f_{c}1.05fc ≤fo ≤1.15fc **
2.2 输入半径
波纹喇叭天线的输入半径设计需满足圆形波导基模（TE11模）的截止频率不大于天线最低工作频率。
近似地，输入半径可由下式估算：
a i = 1.5 λ c / π a_i = 1.5\lambda_c/\piai =1.5λc /π
2.3 输出半径
*波纹喇叭天线的输出半径决定了波束宽度。*通常，波纹喇叭天线的设计要求在与反射面的边缘或被照射目标的边缘对应的角度处具有 -12dB 至 -18dB 之间的下降。
在三种不同下降值（-12dB、-15dB 和 -18dB）的情况下，下图分别给出了半角范围为15°至40°之间输出半径a o a_oao 的估算值。
2.4 喇叭长度
喇叭长度通常设置在5 λ c 5\lambda_c5λc 至10 λ c 10\lambda_c10λc 之间，该参数主要影响旁瓣电平和相位中心的稳定性。
2.5 槽距和距宽比
***槽距p pp的取值范围为λ c / 10 ≤ p ≤ λ c / 5 \lambda_{c}/10 \le p \le \lambda_{c}/5λc /10≤p≤λc /5。***对于窄带应用，槽距取值应更接近λ c / 5 \lambda_{c}/5λc /5。对于宽带应用，槽距取值应更接近λ c / 10 \lambda_{c}/10λc /10。
***距宽比δ \deltaδ的取值范围为0.7 ≤ δ ≤ 0.9 0.7 \le \delta \le 0.90.7≤δ≤0.9。***距宽比的选择决定了波纹喇叭天线的交叉极化水平。
2.6 槽深
*波纹喇叭天线表面在某点处的槽深和半径决定了该点的表面阻抗。*为了保证波纹喇叭天线内H E 1 n HE_{1n}HE1n 模式和E H 1 n EH_{1n}EH1n 模式处于平衡混合状态，要求各个槽处的表面阻抗趋近于无穷大。
通过求解表面阻抗方程，半径a j a_jaj 处对应的槽深表达式为
d j = κ λ c / 4 d_j = \kappa \lambda_c/4dj =κλc /4
其中
κ = exp [ 1 2.114 ( k c a j ) 1.134 ] \kappa = \exp \left[ {\frac{1}{2.114(k_c a_j)^{1.134}}} \right]κ=exp[2.114(kc aj )1.1341 ]
式中，k c k_ckc 为天线中心频率对应的波数，k c = 2 π f c / c k_c = 2 \pi f_c/ckc =2πfc /c。
2.7 波纹表面轮廓
下表中列出了八种波纹表面轮廓。
上表中，最常用的波纹表面轮廓是前三种，其中线性轮廓即为圆锥形波纹喇叭的轮廓。
3 模式转换器的设计
模式转换器的设计目的是完成从TE11模到HE11模的转换。根据天线带宽要求，有以下三种类型的模式转换器可供选择。
3.1 槽深渐变模式转换器
当天线工作带宽满足f m a x ≤ 1.8 f m i n f_{max} \le 1.8f_{min}fmax ≤1.8fmin ，模式转换器的槽数范围应设置为5 ≤ N M C ≤ 7 5 \le N_{MC} \le 75≤NMC ≤7。
槽深渐变模式转换器的槽深计算公式如下：
3.2 环形加载槽模式转换器
当天线工作带宽满足f m a x ≤ 2.4 f m i n f_{max} \le 2.4f_{min}fmax ≤2.4fmin ，模式转换器的槽数范围应设置为5 ≤ N M C ≤ 7 5 \le N_{MC} \le 75≤NMC ≤7。
环形加载槽模式转换器的槽深计算公式如下：
3.3 距宽比渐变模式转换器
当天线工作带宽应满足f m a x ≤ 2.05 f m i n f_{max} \le 2.05f_{min}fmax ≤2.05fmin ，模式转换器的槽数范围应设置为7 ≤ N M C ≤ 12 7 \le N_{MC} \le 127≤NMC ≤12。
距宽比渐变模式转换器的槽深计算公式如下：
4 典型圆形波纹喇叭天线的自动建模与仿真
4.1 波纹喇叭天线设计要求
为了展示上述波纹喇叭天线参数设计的有效性，这里给出了X波段波纹喇叭天线的设计案例。
在本例子中，波纹喇叭天线的设计要求包括：
（1）工作频段：8~12GHz；
（2）回波损耗：不高于-15dB；
（3）在工作带宽内保持合适的波束宽度和波束对称性。
根据天线工作带宽和性能要求，这里选择模式转换器为第一种——槽深渐变模式转换器，且选择波纹喇叭天线轮廓形状为线性，即圆锥波纹喇叭。
4.2 基于HFSS-MATLAB-API的自动建模方法
根据第2章和第3章的参数计算公式，利用MATLAB得到波纹喇叭天线中各个参数的具体数值，随后生成波纹喇叭轮廓坐标向量，并调用HFSS-MATLAB-API生成波纹喇叭自动建模的vbs脚本，最后在HFSS中运行脚本即可完成自动建模，具体步骤如下。
（1）根据天线性能设计需求，修改MATLAB基本参数设置部分，在本例子中，参数设置代码为：
%% 四个频率
%%% 最低工作频率 & 最高工作频率（Hz）
fmin = 8*1e9;
fmax = 12*1e9;
%%% 中心频率 & 输出频率（Hz）
scl = fmax/fmin;
if scl < 1.4
fc = sqrt(fmin*fmax);
fo = 1.02*fc;
else
fc = 1.2*fmin;
fo = 1.1*fc;
end
%%% 中心波长 & 输出波长
c = physconst('LightSpeed'); % 光速
lam_c = c/fc;
lam_c_mm = lam_c*1e3; % mm
lam_o = c/fo;
lam_o_mm = lam_o*1e3; % mm
%%% 中心波数 & 输出波数
kc = (2*pi)/lam_c_mm;
ko = (2*pi)/lam_o_mm;
%% 输入半径（mm）
ai = 1.4*lam_c_mm/pi;
%% 输出半径（mm）
ao = 1.75*lam_c_mm; % 根据Fig.3获取
%% 槽距
p = lam_c_mm/8;
%% 距宽比
delta = 0.8;
sigma = 0.45; % sigma 0.4 - 0.5
%% 输入波导长度
wgl = 0.5*lam_c_mm;
%% 喇叭长度 & 槽数
len0 = 8*lam_c_mm;
N = fix(len0/p);
len = N*p;
%% 模式转换器槽数
N_mc = 6;
%% 线性波纹表面轮廓
z = 0:p:len;
a = ai+(ao-ai)*z/len;
（2）在MATLAB中，生成波纹喇叭轮廓图如下：
（3）根据波纹喇叭轮廓坐标向量，利用HFSS-MATLAB-API生成vbs脚本，相应代码如下：
%% HFSS初始化
%%% hfss-api-master路径
hfss_api_path = '.\\hfss-api-master\\';
%%% 为HFSS-API-MATLAB函数添加临时路径
addpath(hfss_api_path);
hfssIncludePaths(hfss_api_path);
%%% 定义vbs生成路径
tmpScriptFile = 'run.vbs';
fid = fopen(tmpScriptFile, 'wt');
%%% 新建项目、工程文件
hfssNewProject(fid);
hfssInsertDesign(fid, 'CorrugatedHorn');
disp('初始化完成...');
%% 主体部分
Name = 'CorrugatedHorn';
Points = [rad', zeros(length(rad), 1), lent'];
hfssPolygonClose(fid, Name, Points, 'mm');
hfssSweepAroundAxis(fid, Name, 'Z', 360);
hfssAssignMaterial(fid, Name, 'copper')
%% 端口
hfssCircle(fid, 'port', 'Z', [0, 0, -wgl], ai, 'mm');
hfssAssignWavePort(fid, 'wp1', 'port', 1, true, [-ai, 0, -wgl], [ai, 0, -wgl], 'mm');
%% 空气盒子
air_a = 2*(max(rad)+c/fmin/2*1e3);
air_h = len+wgl+c/fmin/2*1e3;
hfssBox(fid, 'AirBox', [-air_a/2, -air_a/2, -wgl], [air_a, air_a, air_h], 'mm');
hfssAssignRadiation(fid, 'Rad1', 'AirBox');
%% 求解器,扫频
hfssInsertSolution(fid, 'Setup10GHz', fc*1e-9, 0.02, 20);
hfssInterpolatingSweep(fid, 'freqsweep', 'Setup10GHz', fmin*1e-9, fmax*1e-9, 501);
%% 远场设置
hfssInsertFarFieldSphereSetup(fid, 'Infinite Sphere1', [0, 180, 2], [-180, 180, 2]);
hfssInsertFarFieldSphereSetup(fid, 'Infinite Sphere2', [-180, 180, 1], [0, 180, 1]);
%% 保存HFSS项目，关闭脚本
fprintf(fid, 'oProject.Save\n');
fclose(fid);
disp('已生成vbs脚本...');
%% HFSS: 移除路径
hfssRemovePaths(hfss_api_path);
rmpath(hfss_api_path);
disp('全部完成...');
（4）在HFSS中***点击菜单中的Tools–>Run Script…，***运行vbs脚本，完成自动建模：
4.3 波纹喇叭天线仿真结果展示
仿真完成后，得到S11曲线如下：
3D方向图如下：
E面与H面的方向图如下：
主计划与交叉极化的方向图如下：
5 MATLAB代码和HFSS仿真文件下载
HFSS 版本
Ansys Electronics Desktop 2023 R1
说明
如果对天线性能有更严苛指标要求，需进一步自行优化结构参数。大家按需自取。
MATLAB完整代码&HFSS仿真文件下载地址
注：在“零妖阁”公众号后台发送20250109，获取完整代码和HFSS文件。
参考资料
- Granet, Christophe, and Graeme L. James. “Design of corrugated horns: A primer.” IEEE Antennas and Propagation Magazine 47.2 (2005): 76-84.