对八省联考陕西卷绝热膨胀试题情境的仿真

对八省联考陕西卷绝热膨胀试题情境的仿真

2025年，第五批高考综合改革省、自治区（山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海）将要首考落地，为实现平稳过渡，相关省区组织了适应性演练。命题机构权威，指导性强，极具参考价值。

试题展播

分析与解

理想气体在绝热条件下向真空自由膨胀时，体积变大，但是不做功，温度不变。这可以从多个角度进行解释。

根据热力学第一定律，系统的内能变化等于其吸收的热量减去对外做的功。在理想气体自由膨胀的过程中，由于气体向真空膨胀，不克服任何阻力，因此没有对外做功。这意味着气体膨胀过程中没有将能量传递给外界环境，从而导致不做功。

从微观角度分析，理想气体由大量分子组成，这些分子在容器中随机运动。当气体自由膨胀时，分子间的相互作用力非常小，可以忽略不计。因此，气体分子可以自由移动到更大的空间中，而不会遇到阻碍；由于没有与外界发生能量交换（即没有做功），所以系统的总能量保持不变。

理想气体向真空自由膨胀属于不可逆过程，无序性增大，熵增加。

仿真分析

研究者在Working Model中构建了理想气体向真空自由碰撞模型，随机选取五个粒子测算其平均动能。

模型建构

模型建构

隔板运动控制

L=if(time<5,1.500,if(time<11,1.5+time-5,7.5))

平均动能测算

研究者随机挑选五个粒子计算其平均动能。

E=0.5 * Body[15].mass * sqr( Body[15].v )+0.5 * Body[13].mass * sqr( Body[13].v )+0.5 * Body[14].mass * sqr( Body[14].v )+0.5 * Body[16].mass * sqr( Body[16].v )+0.5 * Body[17].mass * sqr( Body[17].v ))/5

观察发现，平均动能虽然存在随机性波动，但是波动范围在隔板抽开前后并无明显差异，不存在明显的升温或降温趋势。

五个粒子的平均动能

需要说明的是，在隔板抽出前后，平均动能的波动频度减低了，这是由于分子密度下降，分子撞击频率降低导致的。