棱台、圆柱、圆锥、圆台的几何特征

棱台、圆柱、圆锥、圆台的几何特征

热烈欢迎棱台、圆柱、圆锥、圆台的结构特征知识探究（一）：棱台的结构特征

思考1：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做棱台.那么棱台有哪些结构特征？有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？

原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.

侧面上底面侧棱下底面顶点思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？思考4：三棱台、四棱台、五棱台、……分别是什么含义？(1)(2)(3)(4)(5)哪些是圆柱、圆锥、圆台？圆柱、圆锥、圆台的抽象几何图母线母线底面顶点轴侧面侧面初识圆柱、圆锥、圆台的特点上下底面有什么特点？侧面展开图是什么？两条母线有什么特点？平行于底面的截面有什么情况？小组讨论回答圆柱、圆锥、圆台是怎么形成的？OOO’SO’O思考5：经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？思考6：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？

思考7：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？思考8：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？思考9:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？oo′思考10:设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面体，圆柱、圆锥、圆台是三个基本的旋转体，其中棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体思考11:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？锥体柱体台体柱、锥、台体的关系

棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大大家一起来想一想下列说法中，其中错误的个数有（）（1）圆柱的母线互相平行且相等（2）圆台的所有平行于底面的截面都是圆（3）圆锥的轴截面是全等的等腰三角形（4）将直角三角形绕它的一边旋转一周,形成的几何体一定是圆锥A.1个B.2个C.3个D.4个A2、下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点间的连线段；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆面；④不过球心的截面截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是：①③④3、下列说法中正确的是（）A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C、圆柱不是旋转体D、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。DA、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．B、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．C、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边旋转所形成的曲面为圆锥．D、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱．4、下列说法中正确的是（）B说一说下面的几何体是不是
圆柱、圆锥、圆台？AB图1AB图2AB图3
例1将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移
例2在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=，，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆