人眼与目视光学系统：从结构到应用的全面解析
人眼与目视光学系统：从结构到应用的全面解析
人眼与目视光学系统配合时，相当于整个系统中的一个子光学系统。本文将从人眼的光学结构和特性出发，详细介绍目视光学仪器的工作原理和要求，以及双眼观察仪器的原理和应用。
一、人眼
1、人眼的光学结构
从光学角度看，人眼可以看作由镜头、底片和光阑三大部分组成，这三个部分恰好是一台照相机的组成。对于人眼的分析可以类比为一台照相机，能够自动调节。角膜、前室和晶状体相当于照相机镜头，视网膜和黄斑相当于感光底片，虹膜中心瞳孔直径可放大或缩小，相当于可变光阑。
2、人眼的光学特性
人眼近似看为一个共轴球面系统
1）基本定义
视轴（光轴）：眼睛黄斑中心与眼睛光学系统的像方节点连线
视场：人眼观察范围。可达150°。头不动，能看清视轴中心6°-8°
2）人眼的功能：视度调节和瞳孔调节
（1）视度调节
随着物体距离改变，人眼自动晶状体前表面的半径。从而改变焦距，使像落在视网膜上。
视度SD：上述过程中，人眼自动调节的量。视网膜相共轭的物面到眼睛距离的倒数（单位：1/米）
明视距离：正常人眼在正常照明状态下的正常阅读距离。通常为眼睛前方250mm
近点：眼睛通过调节，肌肉收缩到最紧张距离时，能看清物体的最短距离
远点：眼睛完全放松时，能够看清物体的最远距离
最大调节范围=近点视度-远点视度
（2）瞳孔调节
虹膜可以自动改变瞳孔大小，以控制人眼的进光量。强光/白天，；夜晚。
3）分辨率
两物点在视网膜上成俩个个像点，若两个像点距离较大，人眼能够分辨开两个像点；若两个像点距离小到一定程度，人眼可能分辨不出使两个像点。
人眼视网膜由是神经细胞组成，包含有分锥状细胞和杆状细胞。如果两像点落在两个不相邻的视神经细胞上，它们之间的距离大于两视神经细胞，能够分清楚是两个像点。视神经细胞直径约为，选取0.006mm在物空间所对应的张角，称为视角分辨率。
视角分辨率：刚刚能被人眼分辨开的两物点之间的最小视角。
由无限远处物体理想像高公式得
对线的分辨率（读10秒）
二、目视光学仪器
目视光学仪器是一类直接用于人眼观察的设备，例如望远镜、显微镜和瞄准镜等。因此它需要满足一些要求。
1、对目视光学仪器的共同要求
1）增大视角
用仪器观察物体时视网膜上的像高'，与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比，表示仪器的放大能力。用表示。
视放大率：，通过仪器观察的视角正切与人眼直接观察时视角正切之比。
2）目视光学仪器所成的像位于无限远
正常人眼在自然状态下，无限远物体成像在视网膜上，为避免人眼观察时眼睛疲劳，目视光学仪器所成的像也应该位于无限远。
2、放大镜和显微镜的工作原理
下图为人眼观察眼睛前方距离处高度为的物体的示意图
根据几何关系可知，物体对人眼的张角要求最小视角提高视角的途径：
减小物距？物距需要大于近点，它的调节存在限制
提高物高？跟我们分辨细微物点的出发点违背，但可以借助目视光学仪器将物高放大，再进一步通过人眼观察。
1）放大镜
放大镜：对近距离/小物体进行放大，供人眼观察的仪器
位于放大镜物方焦点的物体经过放大镜后成一束平行光，此时，用人眼直接观察，为了让人眼观察，一般（明视距离）。由此视放大率为。
如果，则要求，要提高放大镜的视放大率，就需要减小透镜焦距，但对于一个简单的单正透镜，由焦距公式可知，焦距越小，球面半径越小，加工难度越大，因此焦距不可能很小。
因此可以增大放大镜物方焦平面上的物高，由此设计了显微镜。
2）显微镜
工作原理：运用一组透镜先将物体放大成像在放大镜的物方焦点上，再通过放大镜放大供人眼观察。放大镜的“物”高增加了，人眼看到就是二次放大的像
物镜（objective）：对着物体的透镜
目镜（eyepiece）：对着人眼的透镜
光学筒长：从物镜像方焦平面到目镜物方焦平面的距离
用人眼直接观察，用显微镜观察的，运用牛顿公式可知，所以，视放大率
显微镜的视放大率等于物镜的垂直放大率乘以目镜的视放大率
考虑理想光学系统组合像方焦距公式有，，形式上跟放大镜一样，所以显微镜可以看为一个复杂的放大镜。
3、望远镜的工作原理
首先，运用一组透镜将无限远的物体成像在其像方焦平面处；随后，运用单个放大镜将其物方焦平面处的像成像在无穷远。第一组透镜的像方焦平面和放大镜的物方焦平面重合。
对着物方的透镜为物镜（objective），对着人眼的透镜为目镜（eyepiece）。光学筒长
物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合
视放大率，由图知，，望远系统的视放大率
要增大视角，及要求，物镜的焦距大于目镜的焦距
的正负号由物镜和目镜焦距的正负号决定，，同号，成正像；，异号，成倒像。
物镜和目镜的焦距均为正---开普勒望远镜，成倒像。系统中存在实像，可安装分划板，进行测量和瞄准，常用于制作军用光学仪器
物镜焦距为正，目镜焦距为负---伽利略望远镜，成正像。系统中不存在实像，不能安装分划板，无法进行测量和瞄准，常用于观察。
对于轴上点发出的光线，望远系统的仪器视角就为物点发出光线的孔径角，人眼的视角就为系统出射光线的孔径角
由角放大率定义，视放大率
望远镜的角放大率不随共轭面的位置变化而变化，数值上等于视放大率
根据垂轴放大率与角放大率的关系式， 望远镜的垂直放大率也不随共轭面的位置变化而变化，数值上等于视放大率的倒数
入射光束大小，出射光束大小，望远镜
4、目视光学仪器的调节
1）眼睛的缺陷和校正
正常人眼在自然状态下，无限远物体成像在视网膜上，即像方焦点与视网重合。
正常人眼观察近距离物体时，依靠人眼视度调节可以将点前移，使像成在视网膜上。人眼能看清的最远距离称为远点，远点是人眼自然状态下与网膜像相共轭的物平面位置；人眼依靠调节能看清的最近距离称为近点。
其一，人眼中存在近视眼，像方焦点在视网膜前方，无限远物不能成像在视网膜上。近视眼看不清无限远目标，看到的最远距离（远点）有限。
近视程度：远点距离所对应的视度表示。医学上眼睛的度数与视度相对应，1视度=100°。
近视眼校正---采用焦点等于远点距离的负透镜
其二，人眼存在远视眼，像方焦点在视网膜后方，依靠调节有可能看清无限远物体。
远视眼的远点在眼睛后方，近点距离比正常人眼增加。
远视眼校正---采用焦距等于远点距离的正透镜
2）目视光学仪器的视度调节
以望远系统为例，正常眼观察时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合；近视眼观察时，需要将目镜靠近物镜移动，使得物镜的像方焦点位于目镜的物方焦点的右方；远视眼观察时，需要将目镜远离物镜移动，使得物镜的像方焦点位于目镜的物方焦点的左方。
调节量的计算：我们一般通过调节目镜的方式对系统进行调节。因此根据牛顿公式
可以计算。
其中，就是目镜的调节量；为目镜的像距，即远点到像方焦点的距离，
因此利用牛顿公式可得
实际应用中，目镜的镜圈上刻有相应的视度值，转动目镜，实际就是调节视度。
5、双眼观察仪器
1）空间深度感觉和双眼立体视觉
单眼判断远近：物高已知，根据视角判断；根据物体之间遮蔽关系和日光阴影；物体细节程度和空气透明度；眼睛调节紧张程度。
闭上一只眼睛，试着给笔套上笔帽，即使小心翼翼地确认距离,但是还是很难办到。
立体视觉---体视
体视产生的原因是视差角不同的造成的。
若A、B离眼睛距离相同，此时，都在同侧；。人眼观察A、B两点位于同一深度。
若A、B离眼睛距离不同，第一种情况，位于两侧；第二种情况，位于同侧，但。可以看到，人眼产生了立体视觉。
视差角之差的大小标志着物体远近差别的大小。
时，人眼就分不清A、B的远近区别，这一极限值称为体视锐度。
体视半径：人眼有体视的最大距离
设A在无穷远，人眼刚好能区分B点不在无穷远处，
体视误差：在体视范围内，对两物体是否处在同一空间深度判断的误差。
，该式子仅适用于视差角等于双眼瞳距比观察距离，对其两边同时取微分，并用差商代替微商则，把代入得。
2）双眼观察仪器
（1）体视放大率
若人眼直接观察的视差角为，通过仪器后视差角放大为，则体视放大率定义为
人眼直接观察时，进入仪器物方视差角，仪器像方的视差角
因此，人眼基线b=62mm，则
（2）体视误差
由得，对其两边取微分得
从仪器像方进入人眼得最小视差角为10''，因此双眼观察仪器的体视误差为，人眼直接观察体视误差，。因此采用双眼观察仪器后体视误差减小。
（3）双眼仪器的要求
左右光轴平行
左右两系统放大率一致
左右两系统不应该有像倾斜