最速降线：连接两点的最快路径

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@小白创作中心

最速降线：连接两点的最快路径

引用

来源

https://www.cqkjg.cn/exhibits/560028

最速降线，又称等时曲线，是连接两个不在同一直线上的点的曲线中，物体在重力作用下沿此曲线滑动所需时间最短的曲线。这一概念不仅在物理学中具有重要地位，还在建筑、运动等多个领域有着广泛的应用。

科学原理

摆线

一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。又称圆滚线、旋轮线。

摆线性质如下:

它的长度等于旋转圆直径的4倍。它的长度是一个不依赖于π的有理数.
在弧线下的面积，是旋转圆面积的三倍。
圆上描出摆线的那个点，具有不同的速度--事实上，在特定的地方它甚至是静止的。
当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时，它们会同时到达底部

最速降线

在忽略摩擦和空气阻力的前提下，当一个物体仅凭重力，从一个点滑落到不在它正下方的另一个点时，如果沿着两点间的旋轮线滑动，所耗费的时间是最短的。这条最快的旋轮线，是一条摆线，我们称之为最速降线，又称为等时曲线。

拓展知识

生活中的应用

屋顶

最速降线在建筑中也有着美妙的应用。我国古建筑中的“大屋顶”，从侧面看上去，“等腰三角形”的两腰不是线段，而是两段最速降线。按照这样的原理设计，在夏日暴雨时，可以使落在屋顶上的雨水，以最快的速度流走，从而对房屋起到保护的作用。

运动项目

水上滑梯、过山车还是U型池运动项目，为了让体验者在享受速度的过程中，能够最大程度地保障安全，在各类轨道设施的设计中，一般会将最速降线安排在初始阶段，起到一个辅助加速、提升加速效率的作用。

关联人物

伽利略·伽利雷

伽利略·伽利雷（1564年2月15日－1642年1月8日），意大利物理学家、数学家、天文学家及哲学家，科学革命中的重要人物。其成就包括改进望远镜和其所带来的天文观测，以及支持哥白尼的日心说。伽利略做实验证明，感受到引力的物体并不是呈匀速运动，而是呈加速度运动；物体只要不受到外力的作用，就会保持其原来的静止状态或匀速运动状态不变。他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础。1642年1月8日卒于比萨。伽利洛被誉为“现代观测天文学之父” 、“现代物理学之父” 、“科学之父” 及“现代科学之父”。

约翰·伯努利

约翰·伯努利(1667年8月6日- 1748年1月1日)是瑞士著名的数学家家族--伯努利家族中的一员。约翰·伯努利因其对微积分的卓越贡献以及对欧洲数学家的培养而知名。

最速降线问题，等周问题和测地线问题.约翰在这些问题的研究中都做出了贡献.

雅各布·伯努利

雅各布·伯努利(1654-1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。被公认的概率论的先驱之一。他是最早使用"积分"这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。还较早阐明随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。他还研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。