华师专家研究成果：小数的意义和性质单元整体教学设计
华师专家研究成果：小数的意义和性质单元整体教学设计
“小数的意义和性质”是小学数学教学中的重要单元，涉及数的认识和运算的核心概念。本文从课标要求出发，深入分析了该单元的教学内容和教学设计，提出了以“计数单位”为核心概念的整体教学方案，对于小学数学教师具有重要的参考价值。
单元主题分析
首先我们从课标宏观的角度来看，“小数的意义和性质”这一单元属于四大领域中的“数与代数”领域，这一领域新课标整合为两方面内容：“数与运算”“数量关系”。“数与运算”是原来“数的认识”和“数的运算”的整合，“小数的意义和性质”就属其中。课标中明确：数与运算包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。……初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性……。课标中强调的“数的概念本质上的一致性”是指什么呢？下面我们继续从教材微观角度进行深入分析。
本单元包括的内容较多，共有6部分内容。分别是小数的意义、小数的读写、小数的性质和大小比较。小数点位置移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。我们分别来看这几个内容。
1.小数的读写：
小数的读写这部分内容，教材安排了回顾、完善数位顺序表，并在读写的过程中感悟十进、位值的思想。理解小数的组成，其实就是几个几，（例如：……）本质就是看计数单位与计数单位的个数。
2.小数的性质（具体表述为，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变）：
为了帮助学生理解小数的性质，教材编排了利用直观图，借助小数的意义让学生感受小数的末尾添上0 或者去掉 0 之后，两个数的相同点和不同点，进而脱离具体的量，从小数的计数单位之间关系的角度，来感知小数的性质，本质就是计数单位和计数单位个数同时变化而大小不变。
小数比较大小的方法：本质是比较相同计数单位上的计数单位的个数的多少。
3.小数点位置移动引起小数大小的变化：
小数点位置的移动，背后的本质是计数单位变了，但计数单位的个数没有变化，从更深的角度看，沟通了小数点变化规律、小数意义、计数单位、十进制等知识间的联系。
4.小数与单位换算：
这部分内容是小数的改写与计量单位的改写，是小数性质和小数点移动规律的综合运用。本质就是计量单位变了，计量单位的个数也要变。
5.小数的近似数：
首先改写的本质是：计数单位变了，计数单位的个数也要变。
近似数的本质是:它的精确度、误差都和计数单位有关系。
通过分析本单元的这些内容，我们可以清晰的发现，都与小数的意义，以及意义的核心——计数单位有关系。
这时我们再看课标中的这些描述：
内容要求：结合具体情境探索并理解小数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
学业要求：能用直观的方式表示小数，能比较两个小数的大小；会进行小数和分数的转化。能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
教学提示：在初步认识小数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。
两相对照，“计数单位”就是本单元的核心概念，本单元的主题就是“在数的认识研究中感悟数概念本质的一致性——也就是计数单位，培养数感。
单元整体教学设计
教材分析：
①关注学习起点，让新知与旧知“无缝对接”
教材充分尊重孩子的学习起点，创设具体生活情境唤起孩子对小数的原有认知经验。北师大版教材从生活中的货币单位与长度单位的操作入手，人教版与苏教版教材则是采用“小数的初步认识”学习时就用到过的米尺模型为表征材料，从具体生活情境中的小数开始，层层深入，逐渐抽象出小数的意义本质。
②注重数形结合，为思维发展搭建“脚手架”
小数的意义属于比较抽象的内容，教材选择了数形结合的方法帮助孩子们理解建构小数的意义。人教版采用的是米尺模型，试图借助图形的直观为孩子搭建思维的“脚手架”，从而理解小数的意义，将形对于数的直观、数对于形的深刻完美结合在一起。
③凸显意义本质，建立完整的数系结构
教材用不同的语言描述了小数的十进制特点，人教版教材指出小数中每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，利用十进制的特点，沟通了小数与整数的联系，小数即是整数数系的向左延伸。在小数意义的教学中，我们不能将小数孤立存在，而应将其作为整数的补充与延续放置在更大范围的数系中，让孩子们对小数有一个总体而直观的认识。
④渗透数学文化，充分挖掘数学史料的教育价值
教材大多利用知识链接的方式进行数学历史文化的渗透。教学时要充分利用教材中提供的“你知道吗”内容来帮助孩子补充对于数学历史文化的了解，不能只用寥寥数语让孩子们看一下或读一下，而是应该结合数学史料知识，介绍小数的产生与发展历史，丰富孩子们对于小数的认识与了解，有利于学生建立动态的数学观。
学情分析
在学习本单元内容之前，学生在三年级已经对小数有了初步的认识。人版教材中小数的初步认识主要是结合实际的生活经验和丰富的现实素材进行的，如质量、价格、体温、身高等，对小数的初步认识离不开计量单位的支撑。
在本单元的学习中，学生要从对小数的“经验性理解”中抽象出小数的意义，进而根据小数的意义解决“小数比较大小”“名数改写”“小数点位置移动”“求小数的近似数”等一系列问题，对学生具有一定的挑战性。因此，在本单元的学习中，一方面要尊重学生的认知基础，从生活经验到数学抽象，循序渐进地实施教学，一方面要利用“数形结合”等教学策略帮助学生抽象出小数的意义，进而在“计数单位”这个“核心概念”的引领下，通过对小数知识的系统化学习，实现对小数知识结构的整体认知。
单元教学目标
(K)知能目标：在具体情境中理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小；掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，会进行小数和十进复名数的相互改写；能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把比较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数；培养观察、推理、总结、概括等能力。
(U)理解目标：在真实情境中感受小数，了解小数产生的价值，逐渐感悟小数的各个数位及其含义，建立小数的位值概念，感悟计数单位的重要性，进一步发展数感。
(T)迁移目标：知道数学学习中的知识具有普遍联系性，学习知识要紧抓本质核心进行普遍联系，用迁移转化的方法联系旧知识解决新问题。
(E)情感目标：在解决问题的过程中体会数形结合思想，感受数学与生活的密切联系。
单元学习规划
单元结构图
作者简介
康慧，华师教育研究院研究员，高级教师，山西省晋中市榆次区窑上小学副校长兼数学教师，山西省教学能手、山西省学科带头人、三晋名师、山西省教学名师，晋中市首席教师、晋中市张晓刚小学数学名师工作室核心成员；主持过省级“十一五”、“十二五”、“十三五”、“十四五”等多个课题研究；2018年3月“小学数学教研模式的研究”荣获山西省教学成果特等奖，2018年11月“五位一体校本教研模式的探索与研究”荣获国家级教学成果二等奖，2023年申报了山西省“小学生数学核心素养视角下的课堂实践策略研究”教学成果。
文章审核：田林昌
编辑：李静雅
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