空间直线的方向向量

空间直线的方向向量

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/32C3m7u7CiX.html

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

空间直线方向向量

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。

由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

方向向量定义

有向线段

规定若线段AB的端点为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。

向量的模

向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a→的模记作

注：1．向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。向量
2．因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

长度为一个单位（即模为1）的向量，叫做单位向量。与a→同向，且长度为单位1的向量，叫做a→方向上的单位向量，记作