分析法和综合法

分析法和综合法

在心理学中，分析与综合是逻辑思维的基本方法与过程，也是逻辑思维其他方法、过程，如比较和分类、抽象和概括的基础。

所谓“分析”是指将事物的整体分解成几个部分、方面或因素，分别加以考察、研究，从而认识事物本质的方法与过程。

所谓“综合”是指将事物的各个部分方面或因素结合起来，搞清它们之间的联系，从整体上认识事物本质、规律的方法与过程。

通常，分析是综合的基础，综合是分析的整合。

例如，认识梯形，首先分析，它是一个四边形，有两组对边，其中一组对边平行另一组对边不平行。然后综合，得出“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”的结论。

在数学中，所谓的“分析法与“综合法”只有特定的含义。

从问题或结论入手，思考解决这个问题或得出这个结论需要哪些条件，一步一步地追溯到所有条件都是已知的为止。这种“执果索因”，由“未知”想”需知”，逐步接近“已知”的方法或者说思路叫分析法。

从已知条件入手，思考经过怎样的运算或推理，可以一步一步得到问题的答案或结论。这种“由因导果”，由“已知”想“可知”，逐步导向“未知”的方法或者说思路叫做综合法。

春生万物生

又因为数学的条件与问题(结论)总是相互联系、相互依存的，所以分析法与综合法常常相互渗透，结合起来运用。

分析与综合的两种含义，可以简单图示如下。

在小学，这两种基本的解题思路、思考方法可以通俗地用“看问题，想条件”与看条件，想问题“来描述。

分析法与综合法的实践。

实践表明，分析法与综合法的渗透蕴伏，可以从一年级开始到学习解决两步计算的实际问题时再明确导出，是一个比较适宜的选择。

例1:二年级有30名同学参加美术兴趣小组，其中有12名女生。二年级参加美术兴趣小组的男生比女生多几人?

从问题出发想:要求男生比女生多几人，需要知道男女生各有多少人，已知女生有12名，所以需要先求出男生人数。

从条件出发想:已知30名同学参加美术兴趣小组，其中12名是女生，通过这两个条件可以先求出男生人数。

由此，可以水到渠成地概括出“看问题，想条件”与“看条件，想问题”两种不同思路，至于“分析法”、“综合法”的名词，不出为宜。

一般来说，综合法的思路可以结合读题，边读边想，比较自然，分析法的思路有时需要教师予以点拨。

分析法与综合法的感悟

后继教学，可以通过实例，让学生感悟有些问题比较适合从问题入手思考，有些问题则相反。为此，出示例题时，不妨先将条件遮住，使学生只看到问题。

例2:-批零件，原来每天加工25个，6天完成一半,以后提高了工效,每天多加工5个。把剩下的零件加工完，还要几天？

看问题想条件:要求加工完剩下的零件还要几天，需要知道还剩下多少个零件，每天能加工多少个零件，有了这两个条件，可以通过除法算出天数。

剩下的零件个数÷每天加工个数=还要天数

这个想法是否可行呢？还必须考虑条件

揭示条件：一批零件，原米每天加工 25个,6天完成一半,以后提高了工效,每天多加工5个。

继续思考：剩下的零件个数就是6天已经加工的零件个数，每天加工个数可以通过“原来每天加工25个”与“提高了工效，每天多加工5个，这两个条件求出。

继续思考：剩下的零件个数就是6天通过“原来每天加工25个”与“提高了千 学加工的零件个数,每天加工个数可以收每天多加上5个”这两个条件求出。

这里采用的分析图示，它的功能主要帮助学生理清解题思路。它是教学的有效手段，不是学生必须掌握的技能，因此不宜要求学生去画。

这两种方法必须在解题过程中充分交错，灵活运用。一般来讲，我们需先采用分析法，理清解决问题的思路，再用综合法进行归纳，给出问题一个清晰的解答过程。只有这样，才能有效地避免在解答问题过程中盲人骑瞎马、左冲右突、解题杂乱无章的现象。分析应用题时两种方法经常是互相配合，灵活运用。在教学过程中我们也常需要将分析法和综合法有机结合起来。