近远场变换01——惠更斯等效原理及惠更斯元辐射场计算
近远场变换01——惠更斯等效原理及惠更斯元辐射场计算
惠更斯原理是电磁学和天线理论中的一个基本概念，它将波面上的每一点视为次波源，通过这些次波的包络面来描述整个波的传播。这一原理在天线设计和电磁波传播分析中具有重要应用。本文将详细介绍惠更斯等效原理及其在天线辐射场计算中的具体应用。
惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点，都可以看作次波（子波）波源，各自发出球面次波，在以后的任何时刻，这些次波的包络面形成整个波在该时刻新的波面。
面天线通常由金属面
和初级辐射源组成。设包围天线的封闭曲面由金属面的外表面
和金属面的口径面
组成，由于导体外表面
的场为0，因此面天线的辐射问题转化为口径面
的辐射问题。
根据惠更斯原理（Huygen's Principle），可将口径面分割为若干面元，这些面元称为惠更斯元或二次辐射元。
电磁场中的等效原理：每一个面元的次级辐射可用等效电流元与等效磁流元代替，口径场的辐射场即为所有等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）共同产生的。
注意：1.惠更斯元的尺寸需要远远小于波长；2.惠更斯元上仅有均匀分布的切向电场和切向磁场。
如图1所示，惠更斯元的面矢量
，电场
指向
轴方向，磁场
指向
轴方向。
图1 惠更斯元的场分布示意图
由电磁学相关理论可得到惠更斯元上等效面电流密度矢量为
等效电基本振子长度为
，与电流密度矢量垂直面的横断面积为
，因此等效电基本振子电流的电流为
同理，等效面磁流密度矢量为
等效磁基本振子长度为
，与磁流密度矢量垂直面的横断面积为
，因此等效磁基本振子的磁流为
图2 惠更斯元的
面和
面
如图2所示，惠更斯元的辐射为此相互正交放置的等效电基本振子和等效磁基本振子的辐射场之和。因此采用主平面分析法，分为相互正交的
面和
面分别进行辐射场分析。其中，
为
面，该面包含了等效电基本振子；
为
面，该面包含了等效磁基本振子。
图3
平面辐射场计算
如图3所示，电基本振子在
平面的辐射场为
磁基本振子在
平面的辐射场为
接下来对电基本振子和磁基本振子中的变量进行转化，已知
则有
该表达形式易于相加，惠更斯元
面辐射场为
图4
平面辐射场计算
同理，惠更斯元
面辐射场为
即
可以发现两主平面的归一化方向函数均为
，分布如图5所示，最大辐射方向垂直于惠更斯元，对该图形以最大辐射方向为轴旋转，即得到惠更斯元在空间的辐射分布。
图5 惠更斯元在
角上的辐射分布