通过分批操作，可以改变投资回报的概率分布

通过分批操作，可以改变投资回报的概率分布

在投资领域，资金的投入方式往往会影响最终的投资回报。本文通过一个简单的数学模型，对比分析了一次性全仓买入和分批买入两种投资策略在不同市场情景下的表现，帮助投资者更好地理解分批操作对投资回报概率分布的影响。

假设你有10万元资金，准备投资当前价格为100元/股的某只股票。你有两种投资策略：

1. 一次性全仓买入：将10万元全部在当前价格一次性买入。
2. 分批买入：将10万元分成5批，每批2万元，分5天等额买入。

为分析两种策略的效果，我们假设市场可能出现以下三种情景，每种情景发生的概率均为1/3：

• 情景A（上涨）：股价每天上涨2%，5天后达到110.41元/股。
• 情景B（持平）：股价保持不变，维持在100元/股。
• 情景C（下跌）：股价每天下跌2%，5天后降至90.39元/股。

投资结果对比

策略一：一次性全仓买入

• 买入价格：100元/股
• 买入数量：10万元 ÷ 100元/股 = 1000股

各情景下的投资结果：

策略二：分批买入

各情景下每日买入和最终收益：

情景A（上涨）

• 每日股价与买入情况：
• 卖出价格：110.41元/股
• 投资总市值：961.52股 × 110.41元/股 ≈ 106.15万元
• 总盈亏：106.15万元 - 10万元 = +6.15万元

情景B（持平）

• 每日股价与买入情况：
  
• 卖出价格：100元/股
• 投资总市值：1000股 × 100元/股 = 10万元
• 总盈亏：10万元 - 10万元 = 0

情景C（下跌）

• 每日股价与买入情况：
  
• 卖出价格：90.39元/股
• 投资总市值：1,041.54股 × 90.39元/股 ≈ 94.17万元
• 总盈亏：94.17万元 - 10万元 = -5.83万元

概率分布对比

两种策略在三种情景下的收益对比：

说明：

• 期望收益计算方法：将各情景下的收益相加后除以情景数量，即 (收益A + 收益B + 收益C) ÷ 3。

风险分析

• 全仓买入：
• 高波动性：收益和亏损幅度都较大，投资结果对市场走势高度敏感。
• 风险集中：资金一次性投入，无法在不同价格水平进行调整。
• 分批买入：
• 低波动性：收益和亏损幅度较小，收益曲线更平滑。
• 风险分散：通过在不同时间点买入，降低了单一价格波动的影响。

不采取分批操作的危险

• 高风险暴露：一次性全仓买入在市场不利时可能遭受重大亏损。
• 缺乏调整机会：无法利用价格下跌时的低价买入，摊薄成本。
• 心理压力大：面对市场波动，可能因恐慌做出不理性决策。
• 极高的波动率：几乎是分批的两倍

本文原文来自雪球