CFD理论：k-epsilon模型详解

CFD理论：k-epsilon模型详解

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/a5567899/article/details/137395160

k-epsilon模型是计算流体动力学（CFD）中广泛使用的湍流模型，用于模拟各种工程流动问题。本文详细介绍了三种主要的k-epsilon模型：标准k-epsilon模型、RNG k-epsilon模型和Realizable k-epsilon模型。通过对比它们的输运方程、粘度建模方法和修正策略，帮助读者深入理解这些模型的特点和适用场景。

标准k-epsilon模型

湍流动能k和其耗散率由以下输运方程获得：

默认常量如下：

这些默认值是从基本湍流的实验中确定的，包括经常遇到的剪切流，如边界层、混合层和射流，以及衰减的各向同性网格湍流。已发现它们对于各种壁边界和自由剪切流相当有效。

RNG k-epsilon模型

RNG模型是使用一种称为重整化群论的统计技术推导的。它在形式上与标准k-e模型相似，但包括以下改进：

• RNG 模型的ε方程中还有一个附加项，可提高快速应变流的精度。
• 漩涡对湍流的影响包含在RNG模型中，提高了漩涡流的准确性。
• RNG 理论为湍流普朗特数提供了解析公式，而标准k-ε模型则使用用户指定的常数值。
• 虽然标准k-ε模型是高雷诺数模型，但 RNG 理论提供了一个解析推导的有效粘度微分公式，该公式解释了低雷诺数效应。

粘度建模

默认情况下如下式，使用下式建模，符合高雷诺数模型

当需要包含低雷诺数效应时，勾选Differential VIscosity Model，使用另一种粘度建模方式

如下式所示

粘度修正

一般来说，湍流受平均流量中的旋转或漩涡的影响。Ansys Fluent中的RNG模型提供了一个选项，通过适当修改湍流粘度来考虑涡流或旋转的影响。αs默认设置为0.07。但是，对于强涡流，可以使用更高的值 。

输运方程

RNG模型的输运方程和标准K-ε非常相似，仅有部分不同。最主要的差别在于Rε项（下面框起来的那个）

该项使得RNG 模型比标准k-ε模型更能响应快速应变和流线曲率的影响，这解释了 RNG 模型在某些类别的流动中的卓越性能。

Realizable k-ε Model

对于所有Realizable k-ε 主要有以下优点：

• 从均方涡度涨落的精确方程推导出了耗散率 ε的修正输运方程
• 包括旋转均匀剪切流、射流、混合层的自由流、通道和边界层流以及分离流等方面均优于标准k-ε模型

输运方程

式中

粘度建模

与标准k-ε模型一样，涡流粘度计算公式如下：

区别在于，Cu不再是一个定值：

模型常量如下