Nabla算子

Nabla算子

引用

简书

1.

https://www.jianshu.com/p/e75c5056b21b

Nabla算子（也称为Del算子或向量微分算子）是一个重要的向量微分算子，广泛应用于数学和物理学中。

定义与表示

Nabla算子在n维空间中的数学表示如下：

其中，分母dr为含n个分量的向量，因此∇本身就是一个n维向量算子。

名称来源

Nabla算子的名字来源于希腊语中的一种被称为纳布拉琴的竖琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中。该符号的另一常见名称是atled，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。

符号表示

Del算子在不同环境中的表示方式如下：

• 标准HTML中写为∇
• LaTeX中为\nabla
• Unicode中为十进制数8711，也即十六进制数0x2207

应用领域

Del算子在数学中主要用于指代梯度算符，并可组成散度、旋度和拉普拉斯算子。它也用于指代微分几何中的联络（可以视为更广意义上的梯度算子）。这一算子由哈密尔顿引入。

引用自：百度百科