常用三角函数值表格整理

常用三角函数值表格整理

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。本文整理了常用的三角函数值表和诱导公式，供学习参考。

常用三角函数值表

常用的三角函数诱导公式整理

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
$$
\sin(2kπ+α)=\sinα \quad k∈z \
\cos(2kπ+α)=\cosα \quad k∈z \
\tan(2kπ+α)=\tanα \quad k∈z \
\cot(2kπ+α)=\cotα \quad k∈z \
$$

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
$$
\sin(π+α)=-\sinα \
\cos(π+α)=-\cosα \
\tan(π+α)=\tanα \
\cot(π+α)=\cotα \
$$

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
$$
\sin(-α)=-\sinα \
\cos(-α)=\cosα \
\tan(-α)=-\tanα \
\cot(-α)=-\cotα \
$$

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
$$
\sin(π-α)=\sinα \
\cos(π-α)=-\cosα \
\tan(π-α)=-\tanα \
\cot(π-α)=-\cotα \
$$

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
$$
\sin(2π-α)=-\sinα \
\cos(2π-α)=\cosα \
\tan(2π-α)=-\tanα \
\cot(2π-α)=-\cotα \
$$

公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
$$
\sin(π/2+α)=\cosα \
\cos(π/2+α)=-\sinα \
\tan(π/2+α)=-\cotα \
\cot(π/2+α)=-\tanα \
\sin(π/2-α)=\cosα \
\cos(π/2-α)=\sinα \
\tan(π/2-α)=\cotα \
\cot(π/2-α)=\tanα \
$$

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
$$
\sin(3π/2+α)=-\cosα \
\cos(3π/2+α)=\sinα \
\tan(3π/2+α)=-\cotα \
\cot(3π/2+α)=-\tanα \
\sin(3π/2-α)=-\cosα \
\cos(3π/2-α)=-\sinα \
\tan(3π/2-α)=\cotα \
\cot(3π/2-α)=\tanα \
$$